matte 3c upp 20 (blandade övningar 1-3 s.210) Förenkla uttryck

Båda termerna har en faktor $(x+1)^3$ gemensamt, på samma sätt som båda termerna i uttrycket $a^4 - a^3$ har en faktor $a^3$ gemensamt. Vi kan därför faktorisera uttrycket som

$a^4 - a^3 = a\cdot a^3 + (-1)a^3 = a^3(a - 1)$.

Om vi nu byter ut $a$ mot $x+1$, så får vi faktoriseringen

$(x+1)^4 - (x+1)^3 = (x+1)(x+1)^3 + (-1)(x+1)^3 = (x+1)^3 ((x+1) - 1)$.

Om varför man gör det: man hoppas att det går att förenkla efter att man har gjort det, och den här gången är det så.