Matte 4 5000+: 3123: Areor mellan två kurvor

Du ska börja med att hitta de punkter där de två funktionerna korsar varandra. Sen ska du analysera intervallen mellan punkterna separat. Alltså dela in x i olika intervall, beroende på vilken funktion som är större.

I detta fallet räcker det att beräkna integralen mellan x=-4 till x=0 för y=x+2 och integralen mellan 0 till 2 för y=2e⁻x. Övre och undre funktion är mer relevant när undre delen av arean inte begränsas av x-axlen. 

Hilda skrev:

Du ska börja med att hitta de punkter där de två funktionerna korsar varandra. Sen ska du analysera intervallen mellan punkterna separat. Alltså dela in x i olika intervall, beroende på vilken funktion som är större.

Du ska börja med att hitta de punkter där de två funktionerna korsar varandra. Sen ska du analysera intervallen mellan punkterna separat. (Ok) Alltså dela in x i olika intervall, beroende på vilken funktion som är större ( Har du ett exempel som du skulle kunna visa för oss?)

Tayzo569 skrev:

Hilda skrev:

Du ska börja med att hitta de punkter där de två funktionerna korsar varandra. Sen ska du analysera intervallen mellan punkterna separat. Alltså dela in x i olika intervall, beroende på vilken funktion som är större.

Du ska börja med att hitta de punkter där de två funktionerna korsar varandra. Sen ska du analysera intervallen mellan punkterna separat. (Ok) Alltså dela in x i olika intervall, beroende på vilken funktion som är större ( Har du ett exempel som du skulle kunna visa för oss?)

Vad läraren sagt:

Blå linje: Övre funktion är y=x+2. Undre funktion är y=0. 

Arean beskrivs${\int }_{-2}^0(x+2)-\left(0\right)dx$

Röd linje: Övre funktion är $y=2e^{-x}$. Undre funktion är y=0

Arean beskrivs ${\int }_0^1\left(2e^{-x}\right)-\left(0\right)dx$

"Om vi tar hänsyn till den undre funktionen i vår ekvation"

___________________________________________

Uppgiften är löst åtminstående. Annars är det frågorna som fortfarande gäller för mig.

Tayzo569 skrev:

Tayzo569 skrev:

Visa föregående citat

Hilda skrev:

Du ska börja med att hitta de punkter där de två funktionerna korsar varandra. Sen ska du analysera intervallen mellan punkterna separat. Alltså dela in x i olika intervall, beroende på vilken funktion som är större.

Du ska börja med att hitta de punkter där de två funktionerna korsar varandra. Sen ska du analysera intervallen mellan punkterna separat. (Ok) Alltså dela in x i olika intervall, beroende på vilken funktion som är större ( Har du ett exempel som du skulle kunna visa för oss?)

Vad läraren sagt:

Blå linje: Övre funktion är y=x+2. Undre funktion är y=0. 

Arean beskrivs${\int }_{-2}^0(x+2)-\left(0\right)dx$

Röd linje: Övre funktion är $y=2e^{-x}$. Undre funktion är y=0

Arean beskrivs ${\int }_0^1\left(2e^{-x}\right)-\left(0\right)dx$

"Om vi tar hänsyn till den undre funktionen i vår ekvation"

___________________________________________

Uppgiften är löst åtminstående. Annars är det frågorna som fortfarande gäller för mig.

Hej. Detta är ett exempel till vad jag menar i första frågan (se ovan). 

I detta fall hade jag kunnat anta funktionen f(x) som den övre, medans g(x) som den undre. 

Ytterligare en fråga... hur undviks detta?