Matte 4 Nyårsraketer

Förstår du frågan? Alltså kanske inte hur man ska få redan på svaret men ändå vad som det frågas efter?

SeriousCephalopod skrev:

Förstår du frågan? Alltså kanske inte hur man ska få redan på svaret men ändå vad som det frågas efter?

Nä inte helt, jag vet att jag ska börja med pytsats. Min nästa gissning är dV/dt är nästa steg men vet inte vad det ska vara för tid. min tolking är att de söker en sträcka? hade jag vetat hade jag inte frågat?

Retsam skrev:

Nä inte helt, jag vet att jag ska börja med pytsats. Min nästa gissning är dV/dt är nästa steg men vet inte vad det ska vara för tid. min tolking är att de söker en sträcka? hade jag vetat hade jag inte frågat?

"Hur snabbt ändras i det ögonblicket avståndet..."

Alltså frågar de efter förändringshastigheten för hypotenusan mellan personen på marken och raketen. Denna uppgift kräver att man ritar och skissar situationen, skulle jag säga. Försök då definiera en funktion 

$s_{raket}\left(t\right)$

som beskriver hur raketens position ändras med tiden.

Nedan bilder kan nog hjälpa dig illustrera situationen:

Här ser du din situation. Du har en person i vit till vänster, en person i röd 1200 m till höger och raketen 400 m ovan. Raketen färdas i 180 m/s rakt uppåt (antas, beskrivs inte i uppgiften). Kan du ta fram en funktion $y\left(t\right)$ som beskriver raketens position som funktion av tiden? Se vidare:

Nästa bild beskriver ögonblicket strax efter då raketen färdats en liten tänkt sträcka. Om du hittar $s\left(t\right)$ nu borde du lätt hitta dess förändringshastighet, eller hur? Kan du hitta relationen mellan dina kateter, $y\left(t\right)$ och $s\left(t\right)$? 

Lycka till!

Ebola skrev:

Nedan bilder kan nog hjälpa dig illustrera situationen:

 

Jätte bra bilder men nej tyvärr kan jag inte se något samband eller hur mycket det skiljer sig emellan dem..

Om första s(t) = 12002 + h(t)2 = 1200^2 + (400 + 180t )^2

400+x  och sedan lösa ut x??

Retsam skrev:

Jätte bra bilder men nej tyvärr kan jag inte se något samband eller hur mycket det skiljer sig emellan dem..

 

Om första s(t) = 12002 + h(t)2 = 1200^2 + (400 + 180t )^2

 

400+x  och sedan lösa ut x??

Du är nästan där. Titta närmre på den här relationen:

$s\left(t\right)={1200}^2+(400+180t{)}^2$

Detta stämmer inte va? För att uppfylla pythagoras måste det vara:

$\left(s\right(t){)}^2={1200}^2+(400+180t{)}^2$

Nu kan du bryta ut $s\left(t\right)$ och sedan ta fram förändringshastigheten. Hur gör du det?