matte 4 upp 1157 trigonometri

$\cos 45 = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Samma värde har cos (-45)

$Arc\cos -\frac{1}{\sqrt{2}}$hittar man på vänstra sidan av enhetscirkeln (grönt i bilden nedan)

Vinkeln -225 grader kan även skrivas som 135 grader.

Tänkte svara som Sten!

Jag kan tillägga att ett sätt att se det är som att cosinus har sin spegelbild i x-axeln. Går du 135 grader motsols får du samma värde som om du går 135 grader medsols, alltså till 360-135=225.

Cosinus är ju x-värdet, så det förändras inte om du i det här fallet är i 2:a eller 3:e kvadranten.

Miniräknaren ger dig kanske 135 grader som svar på acos(-1/√2), så då får man komma ihåg att det finns en lösning till. (Om du undrar varför det står -√2/2 i bilden ovan, så är det för att man multiplicerat täljare och nämnare med √2 för att slippa roten i nämnaren.)

PS. Samma spegelsymmetri gäller för sinus, men då runt y-axeln.