Matte 5 Differentialekvationer och matematiska modeller, tranor
Hej jag har problem med hur man ska göra denna uppgift.
I en förenklad modell kan antalet tranor N i en tranbestånd beskrivas med differentialekvationen
där t är antalet år efter 1 januari 2014.
1. Bestäm tranbeståndets tillväxthastighet då antalet tranor är 500.
2. Under vilket år finns det för första gången fler än 750 tranor i beståndet?
3. Bestäm hur stort tranbeståndet blir på lång sikt enligt modellen.
Det skulle var bra om någon kunde förklara hur man göra alla 3 delar i uppgiften.
Tack
1. De frågar efter värdet på en derivata.
Hur har du försökt lösa uppgiften? Vi hjälper dig gärna, men vi behöver veta vad du gjort hittills för att kunna hjälpa dig. Kika gärna här för en liten påminnelse om hur du kan börja leta. :)
När det gäller b) skulle jag spontant gissa att denna typ av diff är en som du förväntas lösa med hjälp av digitala verktyg, alternativt approximering. :)
Det jag har gjort en så länge är att försöka förenkla formeln jag har fått
2. Är lösbar med (det jag tror ingår i) gymnasiematte. Ekvationen är separabel.
1. Antal tranor är N = 500. Vad blir N'(500)?
145.
får man om man gör 0,00029*500*(1500-500)
är det korrekt för uppgift 1?
