Matte 5, Generaliserade integraler

Använd substituition istället, det som står framför exponentialfunktionen ser väl skrämmande likt ut den inre derivatan?

emmynoether skrev :

Använd substituition istället, det som står framför exponentialfunktionen ser väl skrämmande likt ut den inre derivatan?

Hur menar du med substitution? Förstår inte riktigt

Tänk istället på vad du skulle få om du deriverade $e^{-x^2}$...

Jag tror inte variabelsubstitution är med i Matte 5 vilket gör det konstigt att de har med denna uppgift. Metoden går ut på att definera en ny variabel som sedan används för att skriva om uttrycket. I detta fall låt $u=-x^2$ vilket ger att $\frac{du}{dx}=-2x$ eller $dx=\frac{du}{-2x}$. Pröva sedan att stoppa in dessa uttryck för dx och u i integralen och se vad som händer. Sedan behöver man ta hänsyn till att gränserna ändras eller göra integralen med u och sedan byta tillbaka till x. 

Man behöver inte göra variabelsubstitution, det räcker ju att fundera på vad derivatan av $e^{-x^2}$ är. Då kan man lätt inse vad primitiven är, eftersom den inre derivatan till primitiven i princip står i integranden (om man fixar lite med tecknen)

Nu förstår jag, tack så mycket för hjälpen!