13 svar
136 visningar
mxrtinu är nöjd med hjälpen
mxrtinu 133
Postad: 6 okt 2022 07:21

Matte tal

Hej, undrar om någon kan förklara det här och visa hur man gör för att jag har ingen aning vad svaret är och hur jag ska lösa den. Det är: roten ur 16 gånger b upphöjt till tre delat på roten ur 8 gånger b.

Yngve 39056 – Livehjälpare
Postad: 6 okt 2022 07:29

Är det 16·b38·b\frac{\sqrt{16}\cdot b^3}{\sqrt{8}\cdot b}?

mxrtinu 133
Postad: 6 okt 2022 07:30

Aa exakt

Yngve 39056 – Livehjälpare
Postad: 6 okt 2022 07:31 Redigerad: 6 okt 2022 07:32

OK. Dela då upp uttrycket i två faktorer och förenkla varje del för sig. Så här:

168·b3b\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{8}}\cdot\frac{b^3}{b}

Kommer du vidare då?

mxrtinu 133
Postad: 6 okt 2022 07:46 Redigerad: 6 okt 2022 07:56

roten ur 2? (1.41) gånger b upphöjt till 3? Jag vet inte riktigt hur jag ska göra på b upphöjt till 3 delat på b. 

Är det rätt?


Tillägg: 6 okt 2022 07:57

blir det så?

 

Yngve 39056 – Livehjälpare
Postad: 6 okt 2022 08:00

Börja med att använda räkneregeln ab=ab\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}} på första faktorn och abac=ab-c\frac{a^b}{a^c}=a^{b-c} på den andra faktorn.

Visa alla steg i din uträkning, inte bara svaret.

mxrtinu 133
Postad: 6 okt 2022 08:11

√2 • b2?

 

√16/√8 =√2  (kan förklara på papper men vet inte hur på mobilen)

 

b3/b = b2

 

Eftersom: b3-1?

Yngve 39056 – Livehjälpare
Postad: 6 okt 2022 08:27 Redigerad: 6 okt 2022 08:28

Ett bra sätt att kontrollera att en förenkling verkar rätt är att pröva om de båda uttrycken får samma värde när du väljer ett par olika värden på de obekanta storheterna.

I det här fallet:

  • Sätt a = 1 och jämför de båda uttryckens värde. Får du olika värden? Då har du gjort fel någonstans.
  • Sätt a = 2 och jämför de båda uttryckens värde. Får du olika värden? Då har du gjort fel någonstans.

Om du klarade dig igenom dessa tester så är det troligt (men inte säkert) att uttrycken är identiska.

Gör dessa testet och berätta vad du kom fram till så kan vi ta upp ett viktigt tillägg sen.

mxrtinu 133
Postad: 6 okt 2022 08:32

Vänta vad menar du nu? 

Ska jag jämföra √2 och b2?

 

Typ att b=2 då tar man 2 • 2 = 4 och då vet vi att jag har gjort fel någonstans?

Ska de inte va bdårå?

Yngve 39056 – Livehjälpare
Postad: 6 okt 2022 08:40 Redigerad: 6 okt 2022 09:50

Nej.

Enligt din uträkning är 16·b38·b\frac{\sqrt{16}\cdot b^3}{\sqrt{8}\cdot b} lika med 2·b2\sqrt{2}\cdot b^2.

För att kontrollera detta ska du pröva med b = 1, dvs jämföra värdet av 16·138·1\frac{\sqrt{16}\cdot 1^3}{\sqrt{8}\cdot 1} med värdet av 2·12\sqrt{2}\cdot 1^2. Är värdena olika?

Gör sedan samma sak med b = 2.

mxrtinu 133
Postad: 6 okt 2022 09:05 Redigerad: 6 okt 2022 09:35

När jag tog med 1 så var allt lika men sen när jag tog 2 så var det √2 x 4 istället för √2 x 2? Så att har jag gjort fel från början eller är jag dum och fattar inte hur man ska göra?

 

Är det fel eller rätt?

 

 

Yngve 39056 – Livehjälpare
Postad: 6 okt 2022 09:53

Jämför värdet av 16·238·2\frac{\sqrt{16}\cdot2^3}{\sqrt{8}\cdot2} med värdet av 2·22\sqrt{2}\cdot2^2.

Skiljer de sig åt?

Visa din uträkning, inte bara resultatet.

mxrtinu 133
Postad: 6 okt 2022 10:22 Redigerad: 6 okt 2022 10:23

Först tar jag:  168 =2  

Sedan: 232 som blir 4

Blir det 2×4?  

Om det blir det då är det väl rätt? För 2×42×22??

 

 


Tillägg: 6 okt 2022 10:48

Är det så??

Yngve 39056 – Livehjälpare
Postad: 6 okt 2022 10:57

Ja det stämmer.

Du har alltså visat att det ursprungliga uttrycket och det förenklade uttrycket har samma värde dels om b = 1, dels om b = 2.

Då är det troligt att din förenkling är rätt.

Men hur är det om b = 0?

Svara Avbryt
Close