5 svar
65 visningar
L1vL är nöjd med hjälpen
L1vL 127
Postad: 31 mar 16:55

Mattefysikprovet 2007 Q20

Hejsan hoppsan, 

 

Jag har försökt lösa det med ”vad jag har”, det leder mig inte närmre svaret. Hur ska jag resonera för att komma fram till att d) är det rätta svaret?

 

Yngve 21556 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 31 mar 17:04 Redigerad: 31 mar 17:04

Triangeln du har ritat stämmer inte med beskrivningen.

Att höjden mot hypotenusan är 5 l.e. innebär dels att höjden är vinkelrät mot hypotenusan, dels att höjden är 5 l.e.

L1vL 127
Postad: 31 mar 17:07

Jaha, det var nytt för mig. Tack!! Men, hur kommer man fram till att ingen sådan triangel finns?

Vi kallar sidorna i den stora triangeln för a och b, och vi kan dela upp hypotenusan i x och 8-x8-x. Vi vet att a2+b2=82, men från situationen: 

Vet vi också att x2+52=a2 samt att 8-x2+52=b2. Kommer du vidare? :)

 

 

Psst!

Försök substituera så att du blir av med a och b, och endast har x kvar!

Ture 3566
Postad: 31 mar 18:41

Ett inte helt strikt bevis men ändå:

- Är du med på att en rätvinklig triangels höjd mot hypotenusan är som störst då triangeln är likbent?
i så fall:

- En rätvinklig triangel som är likbent är ju oxå en halv kvadrat. Diagonalerna i en kvadrat är lika långa och därför blir höjden i en halv kvadrat lika med halva hypotenusan. (Rita upp det så ser du det direkt)

- För icke likbenta trianglar är höjden mot hypotenusan alltså < halva hypotenusan!

- I vårt fall är höjden 5 dvs ett omöjligt fall!

Smutsmunnen 385
Postad: 31 mar 19:16

Säg att kateterna har längd a respektive b. Du har då:

a2+b2=64ab=40

Det ger dig:

(a-b)2=a2+b2-2ab=-16

vilket är omöjligt efter kvadraten av ett tal inte kan vara negativt.

Svara Avbryt
Close