Mattefysikprovet 2007 Q30 absolutbelopp på absolutbelopp-ekv

ln? $|x|$ betyder absolutbeloppet av x. :) Har du löst sådana ekvationer tidigare? :)

Sätt först $t=|x|$
Sedan får du två andragradsekvationer:

1) $(t-2)(3-t)=4$
2) $(t-2)(3-t)-4$

Det finns lite olika vägar att gå.

En väg är att multiplicera ihop parenteserna, förenkla och sedan göra en variabelsubstitution där du t.ex. kallar $|x|$ för $t$.

Du får då en ekvation i $t$ att lösa.

Kolla om du kommer vidare med det.

Nämen... ln, vad konstigt, förlåt, det måste bero på trötthet. Jo, jag tror jag kan ”vanliga” absolutbeloppekv, men IOM att |x| och den större större absolutbeloppekv har olika brytningspunkter blir jag intrasslad i flera olikheter och vet inte riktigt hur jag ska ta mig ur det.

Okej, testar med variabelsubstitution! =) 

Försöker mig på den nu, men förstår inte varför jag ska sätta upp två ekv som tomas80 föreslår? 

För att du tar bort beloppstecknen, så du vet inte om det ska vara + eller - 4 innanför.

Micimacko skrev:

För att du tar bort beloppstecknen, så du vet inte om det ska vara + eller - 4 innanför.

Men 4:an i HL ingår inte i absolutbeloppet? Och är inte Tomas ekv1 samt ekv2 likadana, 4:an kommer jag ju bryta ut i HL oavsett för att få fram ”brytningspunkterna”. 

L1vL skrev:

Micimacko skrev:

För att du tar bort beloppstecknen, så du vet inte om det ska vara + eller - 4 innanför.

Men 4:an i HL ingår inte i absolutbeloppet? Och är inte Tomas ekv1 samt ekv2 likadana, 4:an kommer jag ju bryta ut i HL oavsett för att få fram ”brytningspunkterna”. 

4:an i HL ingår ej, men du har:

$|f(t)|=4$
Denna ekvation uppfylls om:

1) $f(t)=4$
eller

2) $f(t)=-4$

Borde inte bli likadana. Lös som du har gjort igen fast med - 4 till höger och se om du får samma svar.

Här alltså, när du bara trollade bort beloppen. Och nej det är inte belopp runt 4 men runt andra sidan. Man kan sätta +/- på vilken sida som helst.
Tex +/- 1=x har ju samma svar som 1=+/-x

Menar ni att jag ska göra såhär? 

Men, vad gör jag nu? Den ena saknar reella lösningar? 

Så, den som saknar reella lösningar bidrar helt enkelt ej till antalet lösningar. Men, gällande t1 och t2 är det så att definitionen av brytningspunkt innebär att jag kan stoppa in -t1 och -t2 alt +t1, +t2 och få samma svar? Så antal lösningar är 4? 

Låter rimligt. Testa skriva in den på tex wolfram och se om den får fram samma.

EDIT - jag läste fel.