Matematik - Algebra årskurs 9

Välkommen till Pluggakuten! Hur många platser finns det på den första raden? Hur många platser finns på den andra raden? Den tredje? Hur många platser finns på den tolfte raden?

På första raden finns det 10, andra 12, tredje 14, fjärde 16, osv. Det ökar med 2 hela tiden. Men när jag sedan plusar ihop alla sittplatser blir det 260. 

Har ni gått igenom summor?

det står med andra ord,  $\sum _{n=1}^{12}(8+2n)$
Om ni inte har gjort det, du har 12 rader och du vet att det finns 8+2n på varje rad där n = radnummer.

rad 1 har 8+2 = 10 platers, rad 2 har 10 + (2*2) = 14, rad 3 ... rad 12 har 8+2*12 = 32.

Vi har inte gått igenom summorna men om du kollar på min kommentar från innan så är det de som jag får varje rad till.

Okej tack ska testa igen. 

Lovisa5 skrev:

Hej jag behöver hjälp med denna frågan, jag förstår inte hur jag löser den:

Antalet sittplatser på raderna i en konsertsal kan beskrivas med uttrycket 8+2n, där n är radens nummer. I konserthallen finns det 12 rader med sittplatser. Hur många sittplatser finns det sammanlagt i salen?

Jag får svaret till 260, kan man använda sig av en ekvation på något sätt?

Facit säger att svaret är 252st.

har du råkat räkna  n = 0 också? då får du 8 + 252 = 260.

När du frågar om en formel, visst finns det det.

du har en aritmetisk summa. Skriv om som en summa, $\sum _{n=1}^{12}(8+2n)$
(jag kommer inte bevisa formeln eftersom jag antar du har sett den innan om du gått igenom summor)
Vi skriver om den till följande, $n\frac{(a_1+a_n)}{2}$, vi beräknar första och sista termen. första termen fås när n=1 och sista när n=12, detta ger a_1 till 10 och a_n till 32 och vi vet att n = 12. 
$12\frac{(10+32)}{2}=6*42 =252$