Matteuppgift

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Hannakvist123 skrev :

I ett lotteri finns det 1 000 lotter. De är numrerade från 1 till 1 000. Alla lotter som slutar på 77 ger 100 kr i vinst och de som slutar på 3 ger 10 kr i vinst. Pia drar den första lotten.

a) Hur stor är sannolikheten att hon vinner 100 kr? Motivera ditt svar. Sannolikheten att hon vinner är 1% räknade jag för 10 stycken slutar på 77. 10/1000=0,01=1%

Det stämmer!

b) Enligt lagen måste minst hälften av pengarna som man får in på försäljningen av lotter gå till vinster. Hur mycket får lotterna högst kosta per styck?  Fattar inte vad som menas

Du vet (eller kan lätt ta reda på) hur mycket som betalas ut totalt i vinst, dvs den totala vinstsumman V. Detta är 1000 kronor (dvs de 10 lotter som var och en ger 100 kronor i vinst) plus vinsterna från de lotter som som slutar på 3.

Det totala försäljningspriset P för de 1000 lotterna får inte vara mer än dubbelt så stort som som V. Detta ger dig olikheten P < 2*V.

Eftersom du kan beräkna V så kan du beräkna vad P maximalt kan vara. Lottpriset kan då maximalt vara P/1000 eftersom det är 1000 lotter.

a)  rätt tänkt av dig

b) enligt lotterilagen måste minst hälften av pengarna som man får in på försäljningen av lotter gå till vinster. Om ett lotteri med 1000 lotter och lotter som kostar 5 kr styck, så drar det lotteriet in
5000 kr. Då måste 50% = 2500 kr gå till vinster.
I din matteuppgift vet du att det är 10 vinster på 100 kr och ett antal vinster på 10 kr. Så du kan räkna ut ditt lotteri's totala vinstsumma. Den måste vara minst 50% av intäkterna. Och intäkterna är
1000 * lottpriset. Kan du då räkna ut högsta tillåtna lottpris?