13 svar
129 visningar
Matteärintemingrejibland 6
Postad: 19 mar 2019

Maximal Area grafproblem

En rektangel ritad i den första kvadranten har ett hörn på kurvan y= -x2 + 5x + 8 och det motsatta hörnet i origo. Rektangelns sidor är parallella med koordinataxlarna. Beräkna rektangelns maximala area. 

Jag förstår hur grafen ser ut, hur rektangeln ska se ut i grafen men det jag inte förstår är hur man beräknar den maximala arean. 

Välkommen till Pluggakuten! Rektangelns area är A=xyA=xy. Du har fått ett uttryck för y i termer av x. Vad händer om du byter ut a mot detta uttryck? Vad får du för formel för rektangelns area? 

Matteärintemingrejibland 6
Postad: 19 mar 2019

Hur menar du? -x2 + 5x + 8 = A? 

Nja, nästan! Du har glömt x:et. Det ska bli A=-x3+5x2+8xA=-x^{3}+5x^{2}+8x. Denna funktion kan du derivera för att hitta max hos. :)

Standardfråga 1a:Har du ritat? Om ja, lägg in bilden här. Om nej, rita upp och lägg in bilden här.

Matteärintemingrejibland 6
Postad: 20 mar 2019

Hej, kan någon skriva lösningen vi förstår inte riktigt, vi vet vad svaret blir med grafen men vi kan inte skriva ut det algebraiskt

Laguna 5317
Postad: 20 mar 2019

För att hitta maximun för en funktion kan du derivera och sätta derivatan till noll. Har du gjort det? 

Matteärintemingrejibland 6
Postad: 24 mar 2019

Nu lyckas inte ens våran lärare i kursen att lösa uppgiften, kan någon skicka en lösning vi tror det är ett fel i boken..

WolframAlpha svarar att maximala arean är 48.

Jag antar att svaret i facit är 48 a.e. Så det är nog inte fel i boken.Det är en väldigt lösbar uppgift

Smutstvätt har hjälpt dig att få fram ett uttryck för arean. För att hitta maxima för detta deriverar du och sätter  denna lika med 0. Du får då två värden ett är negativt och ett är positivt. Om man vill vara noggrann verifierar man att det positiva x-värdet är för en maxpunkt med hjälp av andraderivatan och beräknar den maximala arean genom att sätta in detta x-värde i areafunktionen.

Seriöst, klarar inte er mattelärare detta?

Matteärintemingrejibland 6
Postad: 24 mar 2019

Nej.. Kan omöjligt försökt hjälpa mig om min lärare inte ens klarar det.. Löste uppgiften nu och ska ta ett snack med rektorn i veckan. Tack så mycket alla för svar i tråden! 

Laguna 5317
Postad: 24 mar 2019
Matteärintemingrejibland skrev:

Nej.. Kan omöjligt försökt hjälpa mig om min lärare inte ens klarar det.. 

Vad betyder det här? 

Matteärintemingrejibland 6
Postad: 24 mar 2019

Att min lärare kan omöjligt vilja hjälpa mig om hen inte kan detta problemet.

Matteärintemingrejibland skrev:

Att min lärare kan omöjligt vilja hjälpa mig om hen inte kan detta problemet.

Jag förstår inte vad du menar med det.

Läraren kanske visst vill hjälpa dig, men kanske inte kan?

Du skriver att läraren inte kan lösa problemet. Då är det ju svårt för hen att hjälpa dig, även om viljan finns där.

Svara Avbryt
Close