Maximala yta och volym (Flervari)

--------

Ett bergsområde har formen z = (1 + (x^2) + 2(y^2)) e^(-(x^4) –(y^4)) (km), där (x, y) representerar horisontella koordinater och z är höjden över havsytan. Efter hand bildas en liten sjö med botten vid punkten (0, 0, 1). Bestäm sjöns maximala yta och volym. Gör även en uppskattning av svarens rimlighet.
Ledning: Maximalt djup för sjön får vi när vatten nätt och jämnt inte rinner över ”kanten”. Uppgiften kräver numerisk integrering.

--------

Tänker mig att vid beräkning av yta kommer jag få en dubbel integral och vid beräkning av volymen så gör jag en trippel integral. jag har fått att z~1.2 vid ytan av sjön så djupet på sjön är ca 0.2. för ytan vill jag nog ha vad radien eller diametern blir för att beräkna vad ytan blir över x-y axlen medans för volymen gör jag samma sak fast med en z axel också. 

Har kört fast. Tips skulle vara bra !