Maximalt relativt fel vid avrundning

Hej!

Jag är osäker på denna trådplacering, men då svaret på min fråga troligen är rent matematisk så lägger jag den här.

För den observanta kan jag eventuellt bekräfta att detta gäller flyttal och relativa fel. Nu till min fråga:

Tag ett tal x och låt fl(x) beteckna talet x avrundat till fyra siffror. T.ex: 1.236, $3.462·{10}^5$, 0.482, etc. Uppenbarligen blir storleken på (absolutbeloppet av) det som "avrundas bort" maximalt $0.0005·{10}^e$ (pga hur avrundning fungerar), där e är något heltal. Det relativa felet definieras av:

$\left|\frac{fl\left(x\right)-x}{x}\right|$

och enligt min litteratur gäller då att:

$\left|\frac{fl\left(x\right)-x}{x}\right|\le \left|\frac{0.0005·{10}^e}{1.0000...·{10}^e}\right|=0.0005$.

Jag förstår varför täljaren får dess värde (absoluta felet), men varför blir nämnaren i mellersta ledet som den blir?