Maximi och minpunkter
Någon snäll själ som kan hjälpa mig med att förstå detta
Bestäm maximi och minpunkter till funktionen f (x) = 4sin2x-3cos2x i intevallet 0 <x<360
Jag skriv om funktionen till sinusfunktion och fick fram 5sin(2x-37)
Det gick bra från börja fram tills jag skulle bestämma maximpunkterna
en lösning X= 63.5+n180 där har fick jag fram Maxpunkterna( 63,5 , 5) och en annan ( 243,5 , 5) Nu till min fråga eftersom sinus funktion har två lösningar alltså 180 - 63,5 = (116,5 ,5) och en till lösning( 296,5 ,5) Men de två sista lösningar som jag skrev finns inte på faciten Varför det ? Jag har alltid fått höra att en sinus funktionen har två lösningar , är helt förvirrad nu
Har du ritat?
De flesta värden på sinus ger två vinklar per varv, men det är bara en vinkel som ger sinusvärdet 1 (och en som ger sinusvärdet -1).
Kan du formlera lite mer utifrån min exempel. jag vet att sin90 =1 och sin 270 = -1 men får fortfarande inte ihopa blir bara mer förvirrad . Är det så att det ska bara vara en lösning för att sin 1 har en lösning . I början hade jag 90grader men efter att ha löst hela funktionen får jag tillslut 63,5 det är därför jag tänker på två lösningar . Men man ser klart att sinusfunktion vid 90grader har endast en lösning alltså 90 -180 = 90 .
