maximipunkt där x=a
Hej!
Har fastnat på denna uppgift:
Frågan är: funktionen f har derivatan f'(x)=x(x-25)(x-a) där a kan variera Anna påstår att för alla a i intervallet 0<a<25 har grafen till funktionen en maximipunkt där x=a visa algebraiskt att Anna har rätt.
Jag tänkte att jag sätter derivatan lika med 0 och då fick jag x3-ax2-25x2+25ax=0
har jag ens gjort rätt hitills och hur fortsätter jag härifrån?
nja att derivatan kommer ha nollstället x=a kommer alltid att stämma eftersom (x-a) är en faktor.
Det du ska bevisa är att andraderivatan alltid kommer vara negativ då 0<a<25
ItzErre skrev:nja att derivatan kommer ha nollstället x=a kommer alltid att stämma eftersom (x-a) är en faktor.
Det du ska bevisa är att andraderivatan alltid kommer vara negativ då 0<a<25
Okej så om jag förstod dig rätt man ska göra andraderivatan av funktionen och sätta x=a och sätta in ett värde som är mindre än 25 men större än noll som till exempel 10 och se om det blir negativt eller?
Nu när jag testade och lägga in 10 så fick jag det till -150 vilket isåfall skulle visa eller?
Du ska bevisa att f''(a)<0
Börja med att skriva funktionen f''(a) och förenkla
ItzErre skrev:Du ska bevisa att f''(a)<0
Börja med att skriva funktionen f''(a) och förenkla
Jahaa då förstår jag, löste den nu! Tusen tack!
