Maximum likelihood

Hej!
AI försöker säga att den där summan dyker upp när man tar log av x med index i, medan man summerar från i=1 till n innan man tar log på det och AI säger att man ska ta log av produkten vilket ger en summa (förståeligt). En assistent i kursen summerade först och sen tog hon log på summan. Varför summerar man när det är produkten xi innan man tar log?
Förstår ej frågan.
Log (a+b+c+d+...) ger sällan något användbart. Det finns ingen logaritmlag som är användbar för summor.
Jag tror också vi behöver mer kontext och mer konkreta exempel.
Det som kanske hänt är att faktorerna i produkten är exp-funktionen, då ”försvinner” logaritmen men också exp-funktionen. Exempelvis om du jobbar med exponential-fördelningen eller normalfördelningen