Med vilken fart avlägsnar sig en galax om ljusets våglängd fördubblas?

En stillastående observatör ser frekvensen f'

Den rörliga galaxen utsänder ljus med frekvensen f

sambandet : $f\text{'} = f\sqrt{\frac{c-v}{c+v}}$

i vårt fall är f'= f/2

så vi får ekvationen 

$\frac{f}{2}=f\sqrt{\frac{c-v}{c+v}}$

som efter förenkling och kvadrering av bägge led ger

$\frac{1}{4} = \frac{c-v}{c+v}$

=>

c+v = 4c-4v

5v = 3c

v = 3c/5

Ture skrev:

En stillastående observatör ser frekvensen f'

Den rörliga galaxen utsänder ljus med frekvensen f

sambandet : $f\text{'} = f\sqrt{\frac{c-v}{c+v}}$

i vårt fall är f'= f/2

så vi får ekvationen 

$\frac{f}{2}=f\sqrt{\frac{c-v}{c+v}}$

som efter förenkling och kvadrering av bägge led ger

$\frac{1}{4} = \frac{c-v}{c+v}$

=>

c+v = 4c-4v

5v = 3c

v = 3c/5

Såhär gjorde jag. Vad är felet här? Jag trodde det är galaxens frekvens som halveras då det är dess våglängd fördubblas. Det resulterar sen i att frekvensen hos observatören blir hälften av vad det var innan. Är osäker på hur detta ska tolkas. 

Dina ekvationer 1 och 2 tillsammans betyder att 1 = 2. Ser du det?

destiny99 skrev:

Såhär gjorde jag. Vad är felet här? Jag trodde det är galaxens frekvens som halveras då det är dess våglängd fördubblas. Det resulterar sen i att frekvensen hos observatören blir hälften av vad det var innan. Är osäker på hur detta ska tolkas. 

Galaxens frekvens ändras inte, den sänder ut ljus med konstant frekvens.
En observatör som står still när galaxen avlägsnar sig från honom kommer dock att uppfatta ljuset som rödförskjutet pga dopplereffekten

Observatören ser alltså en lägre frekvens än vad galaxen sänder ut.

Då gäller sambandet som jag skrev i #2.

Det räcker alltså med den första av dina två ekvationer 

Laguna skrev:

Dina ekvationer 1 och 2 tillsammans betyder att 1 = 2. Ser du det?

Ja

Ture skrev:

destiny99 skrev:

Såhär gjorde jag. Vad är felet här? Jag trodde det är galaxens frekvens som halveras då det är dess våglängd fördubblas. Det resulterar sen i att frekvensen hos observatören blir hälften av vad det var innan. Är osäker på hur detta ska tolkas. 

Galaxens frekvens ändras inte, den sänder ut ljus med konstant frekvens.
En observatör som står still när galaxen avlägsnar sig från honom kommer dock att uppfatta ljuset som rödförskjutet pga dopplereffekten

Observatören ser alltså en lägre frekvens än vad galaxen sänder ut.

Då gäller sambandet som jag skrev i #2.

Det räcker alltså med den första av dina två ekvationer 

Men det är just det här jag inte begriper och det låter inte logiskt i mitt huvud bara hur galaxens frekvens anses vara konstant men inte för mottagare eller solsystemet. Ok mottagaren står stilla. Men det känns som att när våglängden blir längre så når den oss dvs närmar oss och då låter det som att galaxens våglängd som då blir längre kommer mot oss enligt det där stycket.  Då borde vi ha den där blå förskjutning formeln eller så missuppfattar jag vad stycket försöker säga. För mig låter det logiskt att galaxen som rör sig har en våglängd som dubblas och dess utsända frekvens är absolut inte konstant om man tänker på c/2lambda=f.

Jag ser inte det här fråm formeln för dopplereffekten rödförskjutning