Medelpunkt i cirkel 5018. Är lösningen rätt
Hej jag undrar om jag har tänkt rätt i b frågan
I c så måste radien istället vara 4 för att cirkeln ska tangera y axeln, ekvationen blir alltså
(x+4)^2 + (y-2)^2=4^2
Och i d. Så ska det vara så här, att cirkelns radie bör tangera kordinaterna (0,0). Alltså
4^2 + 2^2=r^2
r=2* sqrt(5)
(x+4)^2 + (y-2)^2 = (2*sqrt5)^2
Du har tänkt rätt i b)- och c)-uppgiften.
I d)-uppgiften har du däremot tagit ut fel punkt att tangera i.
Om den skall tangera linjen y=x så skulle en linje från tangeringspunkten till cirkelns mitt vara 90 grader gentemot y=x. Om du försöker rita ut y= x i grafen får du en linje som då du rör dig ett steg i x-led rör du dig ett steg i y-led; linjen som går mellan (-4,2) och (0,0) skulle röra sig ett halvt steg i neråt i y-led då man rör sig ett steg i x-led. Detta är inte vinkelrätt.
Kan du beskriva hur en linje 90 grader från y= x skall formuleras?
Linjen ska vara vinkelrät?
Ja, radien ska vara vinkelrät mot linjen .
Du kan då använda sambandet
Figuren skall hjälpa dig att förstå uppgiften. Din figur är lite ... slarvig, så det är svårt att få någon hjälp av den.
Du har linjen y=x denna linje följer formen y=kx+m med m=0 och k=1
En linje som är vinkelrät mot denna linje kommer ha ett k-värde som uppfyller
så k för denna linje kommer vara -1
Är detta nytt för dig får du säga till.
Alltså blir ekvationen för linjen y=-x+m
Denna linje skall går genom punkten (-4,2) så vi får:
y=kx+m
-4=-1*2+m
m=-2
Linjens ekvation blir alltså y=-x-2
Är detta nytt för dig får du säga till.
Figur:
Vad blir skärningspunkten mellan linjerna?
Vad blir radien?
Vad blir ekvationen för cirkeln?
Det finns andra sätt att räkna ut detta men för matte 3 känns det här rätt. Eller?
Skärningspunkten blir
(1) y=-x-2
(2) y=x
Löser ekvationsystemet
x=-x-2
2x=-2
x=-1
de skär varandra då x=-1 och y=-1
(-1,-1)
Ja skärningspunkten är rätt.
Då kan du gå vidare och besvara själva frågan.
Radien borde väl vara 1.
Alltså
(x+4)^2 +(x-2)^2=1^2
Du kan enkelt kontrollera om ditt svar verkar rimligt.
Ligger skärningspunkten (-1, -1) på cirkeln?
- Om den gmr det så kan ditt svar vara rätt.
- Om den inte gör det så måste svaret vara fel
Jag har kontrollerat mitt svar och ser att svaret inte är rätt . Vad gör jag för fel?
Din radie stämmer inte. Radiens längd är lika med avståndet mellan skärningspunkten och cirkelns medelpunkt.
