medelpunktsvinkel till cirkelbåge när jag bara har del av radien?
hej,
jag har ett problem som jag har löst i praktiken med papper, penna och sax, men jag kan inte förstå hur detta skulle kunna räknas ut med en formel.
Grundförutsättning; jag har två cirkelbågar med olika längd, B1=65cm och B2=43cm, bågarna har SAMMA medelpunkt (dvs de är delar av en större och en mindre cirkel som har samma medelpunkt). Avståndet från den yttre cirkelbågen till den inre cirkelbågen, i rät/rak linje mot medelpunkten är 34cm, dvs B1's radie är 43cm+x och B2's radie är x. Jag lägger alltså cirkelbågarna på samma plats i cirklarna, så att den yttre cirkelbågen sticker ut lika mycket på båda sidor om den inre cirkelbågen. Avståndet mellan cirkelbågarna är 34 cm (men jag vet alltså inte radien för den inre cirkeln in till mittpunkten).
jag har ritat upp detta på papper och klippt ut och mätt pappret med en gradskiva för att få fram vinkeln på cirkelbågarna, det är ju samma vinkel för båda cirkelbågarna, men hur kan jag räkna fram vinkeln i grader på cirkelbågarna, så jag slipper klippa i papper?
jag har försökt med formeln B=Pi*r*(V/180) men jag kan inte lösa ut V när jag bara har B (bågens längd) och en del av r.
Tack!
Lenita
Förhållandet mellan cirkelbågarnas längd B1/B2 = 65/43 är samma som
förhållandet mellan cirklarnas omkretsar Omkrets1/Omkrets2 och även samma som
förhållandet mellan cirklarna radier Radie1/Radie2 = (34+x)/x
ok, så 65/43=1,5116. så för att få ut x tar jag (34+x)/x=1,5116 => x är då = 22,5cm.
Radie1 är då 22,5+34=56,5cm och Radie2 = 22,5cm.
när jag räknar ut vinkeln för båda cirkelbågarna separat för att få samma resultat så får jag B1 = 109,55 grader och B2 = 65,9 grader.
tydligen gör jag något fel någonstans i mina beräkningar...? tacksam för hjälp-
Lenita skrev:ok, så 65/43=1,5116. så för att få ut x tar jag (34+x)/x=1,5116 => x är då = 22,5cm.
Radie1 är då 22,5+34=56,5cm och Radie2 = 22,5cm.
när jag räknar ut vinkeln för båda cirkelbågarna separat för att få samma resultat så får jag B1 = 109,55 grader och B2 = 65,9 grader.
tydligen gör jag något fel någonstans i mina beräkningar...? tacksam för hjälp-
(34+x)/x=1,5116 <--- rätt
men = 22,5cm är fel
jag har gjort ett nytt försök att lösa ut x, (34+x)/x=1,5116 om nedan också är fel så hoppas jag kunna kan få en vink om vad jag gör fel:
(34+x)/x=1,5116
(34/x)+(x/x)=1,5116
(34/x)+1=1,5116
(34/x)=1,5116-1
(34/x)=0,5116
34=0,5116x
34/0,5116=x
66,4581=x
x stämmer.
