34 svar
136 visningar
mesper är nöjd med hjälpen!
mesper 54
Postad: 26 dec 2018 Redigerad: 26 dec 2018

Medelskjuvspänning skruvförband

Hej! Jag förstår inte riktigt vad jag letar efter i denna uppgift, 

F=t*A

A=r^2*pi =》 5^2*pi=78,54mm^2

A=110 =L 

Två skruvar = 78,54 mm^2

80N/mm^2

F=80*78.54= 6283,2 N 

Justerade din rubrik så att det inte ser ut som en dubbelpost /Smaragdalena, moderator

Smaragdalena 26363 – Moderator
Postad: 26 dec 2018 Redigerad: 26 dec 2018

Börja med att rita in krafterna som verkar på vardera skruven. Eftersom man frågar "Vilken av skruvarna blir mest belastad?" kan man inse (eller åtminstone gissa) att belastningen på de båda är olika.

mesper 54
Postad: 26 dec 2018

Då får vi två krafter som verkar uppåt av skeven om jag inte har fel , för att vi har en kraft som är riktad nedåt

mesper 54
Postad: 26 dec 2018

Har du ritat? Jag förstår inte vad du menar - lägg in din bild här så att vi vet att vi pratar om samma sak.

mesper 54
Postad: 26 dec 2018

Hur beräknar du FAF_A respektive FBF_B? De är inte lika.

mesper 54
Postad: 26 dec 2018

B borde vara större, men jag har denna formel F=t*A men har ingen aning hur jag gör härnäst 

mesper 54
Postad: 26 dec 2018

A=5^2*pi=78.54mm^2

t=80n/mm^2

80*78,54=6283.2N

mesper skrev:

B borde vara större, men jag har denna formel F=t*A men har ingen aning hur jag gör härnäst 

 Hur resonerar du? (Jag säger inte att det är rätt eller fel, jag bara påpekar att det saknas en motivering till varför.)

mesper 54
Postad: 26 dec 2018

Pågrund av att kraften B(uppåt) ligger närmare kraften neråt F som kommer då ha en större inverkan på själva kraften.

mesper skrev:

Pågrund av att kraften B(uppåt) ligger närmare kraften neråt F som kommer då ha en större inverkan på själva kraften.

Nu förstår jag inte alls. Om du tänker på hävstänger, så ger en längre hävarm ett större moment om kraften är densamma.

Vad menar du med "själva kraften"? Var har du den i din skiss?

Affe Jkpg 4618
Postad: 26 dec 2018

Jag tycker att denna uppgift delvis påminner om detta:

Dvs. man ska nog tänka sig ett (imaginärt) rotationscentrum mitt emellan bultarna (skruvarna).

I så fall är skjuvkrafterna på båda bultarna (skruvarna) lika.

Affe Jkpg 4618
Postad: 26 dec 2018
Affe Jkpg skrev:

Jag tycker att denna uppgift delvis påminner om detta:

Dvs. man ska nog tänka sig ett (imaginärt) rotationscentrum mitt emellan bultarna (skruvarna).

I så fall är skjuvkrafterna på båda bultarna (skruvarna) lika.

 I så fall...varje skruv mottar halva momentet från F och vi får kraften Fskruv på varje skruv:
30*Fskruv=12140*F3*Fskruv=7*F

mesper 54
Postad: 28 dec 2018

Jag ska alltså räkna ut momentet för kraften i skruvarna ? 

Där 30 är längden mellan dessa två skruvar* kraften på skruven = 1/2 140(längden) * kraften neråt 

Vi räknar ut ekvationen 

3*fskruv=7*F 

Jag måste erkänna att jag fortfarande är snurrig

Smaragdalena 26363 – Moderator
Postad: 28 dec 2018 Redigerad: 28 dec 2018

Jag tänker mig en annan lösning än Affes. Plattstången kommer att försöka vrida sig kring skruven B, så Fa·60=F·110F_a\cdot60=F\cdot110. Använd medelskjuvspänningen för att beräkna FaF_a och därefter FF.

EDIT: Nu bortser jag från plattstångens massa.

Affe Jkpg 4618
Postad: 28 dec 2018
Smaragdalena skrev:

Jag tänker mig en annan lösning än Affes. Plattstången kommer att försöka vrida sig kring skruven B, så Fa·60=F·110F_a\cdot60=F\cdot110. Använd medelskjuvspänningen för att beräkna FaF_a och därefter FF.

EDIT: Nu bortser jag från plattstångens massa.

 Påstår du då att momentet och skjuvkraften på skruven B är noll?

Affe Jkpg 4618
Postad: 28 dec 2018
mesper skrev:

Jag ska alltså räkna ut momentet för kraften i skruvarna ? 

Där 30 är längden mellan dessa två skruvar* kraften på skruven = 1/2 140(längden) * kraften neråt 

Vi räknar ut ekvationen 

3*fskruv=7*F 

Jag måste erkänna att jag fortfarande är snurrig

 Kan du rita momentkrafterna, när vridningscentrum ligger mitt emellan skruvarna?

Momentet på B är 0, eftersom plattstången vrider sig runt skruven B.

Varför skulle vridcentrum ligga mitt emellan skruvarna? Vad finns det där som plattstången skulle kunna vrida sig runt? Vad skulle hända om vi tar bort lasten, om ditt resonemang stämmer?

mesper 54
Postad: 28 dec 2018

Fa=t*A=》80*60=4800N

F=t*A》80*110=8800N

Fa-F=》 8800N-4800=4000 N 

Du har inte tagit hänsyn till skruvens area. Du har räknat med att arean är 1mm21mm^2 men det står i uppgiften att skruvdiameterna är 10 mm.

Affe Jkpg 4618
Postad: 28 dec 2018
Smaragdalena skrev:

Momentet på B är 0, eftersom plattstången vrider sig runt skruven B.

Varför skulle vridcentrum ligga mitt emellan skruvarna? Vad finns det där som plattstången skulle kunna vrida sig runt? Vad skulle hända om vi tar bort lasten, om ditt resonemang stämmer?

 Med ditt resonemang kan det väl lika gärna vrida sig runt skruven A?

Affe Jkpg 4618
Postad: 28 dec 2018

Jag kompletterar min tidigare illustration om vad denna uppgift liknar:

mesper 54
Postad: 28 dec 2018

A=5^2*pi=78,54 

Fa=t*A =》 80*78.54 =4712.5 N

F=80*110÷8800N 

 

8800-4712.5 N = 4088 N 

Affe Jkpg 4618
Postad: 28 dec 2018

Om momentet på någon av skruvarna A eller B skulle vara noll, kan man väl ta bort en av dom?

mesper 54
Postad: 28 dec 2018

Affe jag skulle gärna vilja testa din metod men jag begriper mig inte vart jag ska börja  ,Då jag kommer få olika krafter på a och b 

mesper 54
Postad: 28 dec 2018

I facit står det , skruven B blir mest belastad  , 2.22 kN blir svaret, jag får svaret 2044 N 

mesper skrev:

I facit står det , skruven B blir mest belastad  , 2.22 kN blir svaret, jag får svaret 2044 N 

 Då är det bara att konstatera att jag tänkte helt fel.

mesper 54
Postad: 28 dec 2018
Affe Jkpg skrev:
Affe Jkpg skrev:

Jag tycker att denna uppgift delvis påminner om detta:

Dvs. man ska nog tänka sig ett (imaginärt) rotationscentrum mitt emellan bultarna (skruvarna).

I så fall är skjuvkrafterna på båda bultarna (skruvarna) lika.

 I så fall...varje skruv mottar halva momentet från F och vi får kraften Fskruv på varje skruv:
30*Fskruv=12140*F3*Fskruv=7*F

 F= 3*78.54 / 7 = 33.66 N

Affe Jkpg 4618
Postad: 28 dec 2018
mesper skrev:
Affe Jkpg skrev:
Affe Jkpg skrev:

Jag tycker att denna uppgift delvis påminner om detta:

Dvs. man ska nog tänka sig ett (imaginärt) rotationscentrum mitt emellan bultarna (skruvarna).

I så fall är skjuvkrafterna på båda bultarna (skruvarna) lika.

 I så fall...varje skruv mottar halva momentet från F och vi får kraften Fskruv på varje skruv:
30*Fskruv=12140*F3*Fskruv=7*F

 F= 3*78.54 / 7 = 33.66 N

 F= 37*52*π*80 2.7kN

Annars funderar jag på en annan lösning....:-)

mesper 54
Postad: 28 dec 2018

2.7 kN blir för mycket enligt facit 😊 hur ser den andra lösningen ut ? Finns det någon bra video på nätet som du kan rekommendera gällande medelskjuvspänning?😊

emmynoether 728
Postad: 28 dec 2018 Redigerad: 28 dec 2018

Som jag läser uppgiften så är inte skruvskallarna försänkta i stålet, så själva hålen bör vara runda och inte sexkantiga. Det verkar då även rimligt att man kan bortse från alla moment som uppstår från att skruvskallarna "klämmer fast" stålet, om inte så måste vi ha friktionskoefficienten för att kunna veta hur stort detta "fastklämningsmoment" är.

Det som återstår för att lösa uppgiften borde då bara vara att ställa upp jämviktsekvationerna i vertikalled och sätta momentet lika med noll kring A eller B, då borde du få ut krafterna vid A och B. Sedan borde man kunna beräkna skjuvspänningen vid A och B och titta vilken punkt som ger störst värde, jämföra det med hållbarhetskriteriet och få fram något värde på F.

Slarvigt räknat fick jag 2.2 kN, vad är rätt svar?

mesper 54
Postad: 28 dec 2018 Redigerad: 28 dec 2018
emmynoether skrev:

Som jag läser uppgiften så är inte skruvskallarna försänkta i stålet, så själva hålen bör vara runda och inte sexkantiga. Det verkar då även rimligt att man kan bortse från alla moment som uppstår från att skruvskallarna "klämmer fast" stålet, om inte så måste vi ha friktionskoefficienten för att kunna veta hur stort detta "fastklämningsmoment" är.

Det som återstår för att lösa uppgiften borde då bara vara att ställa upp jämviktsekvationerna i vertikalled och sätta momentet lika med noll kring A eller B, då borde du få ut krafterna vid A och B. Sedan borde man kunna beräkna skjuvspänningen vid A och B och titta vilken punkt som ger störst värde, jämföra det med hållbarhetskriteriet och få fram något värde på F.

Slarvigt räknat fick jag 2.2 kN, vad är rätt svar?

2,22 kN står det enligt facit och att skruven b blir mest belastad, Du får gärna visa lösningen jag känner mig lite snurrig av denna uppgift 

Se till att dina svar hamnar utanför citatmarkeringen, det blirså rörigt annars! /Smaragdalena, moderator

emmynoether 728
Postad: 28 dec 2018 Redigerad: 28 dec 2018

Jo men visst, utgår från min tjusiga paintbild nedan

 

Jämvikt i vertikalled: FB=F+FAF_B = F + F_A

Momentjämvikt kring punkten A: FBL1=(L1+L2)FF_B L_1 = (L_1+L_2)F

Utgår du från detta kan du lösa ut krafterna (får du göra själv) och borde få

FA=L2L1F1.83FF_A = \frac{L_2}{L_1}F \approx 1.83 F och FB=L1+L2L1F2.83FF_B = \frac{L_1 + L_2}{L_1}F \approx 2.83 F.

Skjuvningen ges som τ=FA\tau = \frac{F}{A} och vid punkten B är den som störst (eftersom arean är samma men kraften är större). Vi har ett värde för maximal skjuvning och vi har arean, så vi löser för kraften och får 

FB=2.83F=τA    F=τA2.83=80·π·522.83N=2.22kNF_B= 2.83 F = \tau A \quad \Rightarrow \quad F= \frac{\tau A}{2.83} = \frac{80 \cdot \pi \cdot 5^2}{2.83} \, \text{N} = 2.22 \, \text{kN}

 

EDIT: Ett generellt tips från mig är även att alltid rita en bild där du tar bort alla onödiga detaljer som inte behövs för uppgiften, som min paintbild ovan. 

mesper 54
Postad: 28 dec 2018

Tack ska du ha, mycket fin beskrivning! Jag får öva mer på detta.

Svara Avbryt
Close