Medeltemperaturen

På a kan du göra det ganska enkelt för dig själv.

$-1\le \cos \left(x\right) \le 1$
Så -16,2*cos(x) kommer vara störst när cos(x)=-1  

$y_{max}=16,2-2,5=13,7$

b)
Lös ekvationen:
$-16,2·\cos \left(\mathrm{\pi }\right(\frac{t-22}{180}\left)\right)-2,5=13,7$

Edit: Det var inte det du frågade efter. Det är säkert ok att svara med ett intervall med antalet dagar från nyår,

c)
Lös olikheten:
$-16,2·\cos \left(\mathrm{\pi }\right(\frac{t-22}{180}\left)\right)-2,5\ge 12$

d)
t är antalet dagar.
Om du istället ville använda antalet veckor (som vi kan kalla v) hur blir det då?   

Det är viktigt att direkt kunna läsa av medel, min och max från en funktion av typen A*cos()+B  (eller sin()).
Amplituden A=16,2
Medel B=-2,5
--> min=-16,2-2,5=-18,7, max=+16,2-2,5=13,7

I b frågar dom efter t, antalet dygn efter årsskiftet.

Jag fastnar på b. Varför får jag ett så stort värde på t? Det verkar orimligt svar

Använd radianer:
cos(v)=-1 då v=pi + 2pi*n

Är det rätt nu? 202 dagar från årsskiftet . Måste jag ha med perioden 

Eftersom t är "antal dygn från årsskiftet" är 0 <= t <= 359  (eller 1 <= t <= 360 beroende på hur man räknar sina dygn men det spelar ingen egentlig roll)

Är det rätt att säga efter 202 dygn?

joculator skrev:

På a kan du göra det ganska enkelt för dig själv.

$-1\le \cos \left(x\right) \le 1$
Så -16,2*cos(x) kommer vara störst när cos(x)=-1  

$y_{max}=16,2-2,5=13,7$

b)
Lös ekvationen:
$-16,2·\cos \left(\mathrm{\pi }\right(\frac{t-22}{180}\left)\right)-2,5=13,7$

Edit: Det var inte det du frågade efter. Det är säkert ok att svara med ett intervall med antalet dagar från nyår,

c)
Lös olikheten:
$-16,2·\cos \left(\mathrm{\pi }\right(\frac{t-22}{180}\left)\right)-2,5\ge 12$

d)
t är antalet dagar.
Om du istället ville använda antalet veckor (som vi kan kalla v) hur blir det då?   

I d ska det vara t/4 ? För i varje månad finns 4 veckor 

Katarina149 skrev:

Är det rätt att säga efter 202 dygn?

Ja, "202 dygn efter årsskiftet".

Definiera vecka som 7 dagar

d) Förskjutningen är 22 dagar, den måste också justeras.

Tänk så här: om du förut satte in t=antalet dagar, ska den nya formeln ger samma värde till cos() då man sätter in v=t/7

 Varför ska det vara v=t/7?

Tänkte att v=t/7 eftersom det går 7 dagar på en vecka.

Efter t ex 4 veckor har det gått 4*7=28 dagar
v=4 --> t=28

Ska jag ska bara byta ut t mot 7v i d frågan? Eller t/7?

Du skriva om funktionen så att man sätta in vecka istället.

Det betyder att om man t ex får maxtemperatur i den givna funktionen för dag t=202 ska man i den nya funktionen få max då man sätter in v=202/7=28,86 (cirka).

Oki nu förstår jag!