12 svar
226 visningar
jeessicarlsson 57
Postad: 20 okt 2021 08:45

Medelvärde av bromsande krafter.

En bil med massan 1,800 kg kör med hastigheten 85 km/h och bromsas till stillastående. Bromssträckan uppmäts till 41 m.

Bestäm medelvärdet av de bromsande krafterna.

Jag har fått lite hjärnsläpp. Kan någon visa sin uträkning så jag bara kommer ihåg hur jag löser denna typen av uppgifter. 

Tack på förhand!

SaintVenant 3869
Postad: 20 okt 2021 09:04 Redigerad: 20 okt 2021 09:05

Det finns två sätt. Du kan använda energiprincipen och sätta arbete lika med förändring av kinetisk energi:

W=F¯·s=mv022W= \bar{F} \cdot s = \dfrac{mv_0^2}{2}

Eller så kan du använda Newtons andra lag och sträckformeln:

F=maF = ma

s=v0t+12at2s =v_0 t + \dfrac{1}{2}at^2

Där tiden ges av:

v0=atv_0 = at

jeessicarlsson 57
Postad: 20 okt 2021 10:59

Tack för svaret.  Men jag lyckas ändå inte få det att stämma. För om jag använder energiprincipen och sätter in alla värden. 

(1800kg * 23,61m/s^2) / 2 

vad gör jag för fel ?

SaintVenant 3869
Postad: 20 okt 2021 11:04

Vad är kraften? Du har inte räknat ut den.

jeessicarlsson 57
Postad: 20 okt 2021 11:09

Det är där jag kör fast. Ursäkta om jag verkar trög men har läst in hela fysikkursen under väldigt kort tid, så det mesta har blivit väldigt rörigt och jag blandar ihop saker.  Har du lust att visa hur du hade gjort uträkningen med insatta värden? Så kommer jag nog förstå bättre.  

SaintVenant 3869
Postad: 20 okt 2021 11:27 Redigerad: 20 okt 2021 11:28

Tänk på sambandet jag skrev upp:

F¯·s=mv022\bar{F} \cdot s = \dfrac{mv_0^2}{2}

Vi söker alltså medelvärdet på den bromsande kraften F¯\bar{F} där ett streck ovanför brukar betyda "medelvärdet".

Denna bromsande kraft utför ett fysikaliskt arbete W=F¯·sW=\bar{F} \cdot s under bromssträckan s=41 meters= 41\ meter.

Detta fysikaliska arbete leder till en förändring av den kinetiska energin vi kan kalla ΔEkin\Delta E_{kin}. Här brukar grekiska Δ\Delta betyda "förändring". Vi börjar med en fart v023.61 m/sv_0 \approx 23.61 \ m/s och därmed en kinetisk energi E0=mv02/2E_0 = mv_0^2/2.

Förändringen är från denna fart v0v_0 till farten lika med noll v=0v =0 vilket ger förändringen (slutenergi minus startenergi):

ΔEkin=E1-E0=0-mv022\Delta E_{kin} = E_1 - E_0 = 0 - \dfrac{mv_0^2}{2}

Detta ger oss medelvärdet på den bromsande kraften som:

F¯=ΔEkins=-mv022s=-1800·23.6122·41 N\bar{F}= \dfrac{\Delta E_{kin}}{s}=\dfrac{-mv_0^2}{2s} = -\dfrac{1800 \cdot 23.61^2}{2\cdot 41} \ N

Addendum

Varför tror du vi fick att kraften var negativ?

jeessicarlsson 57
Postad: 20 okt 2021 11:44

Tack för att du lägger ner så mycket tid, de är verkligen till stor hjälp. 

Jag gissar på att de visar att det är en retardation och inte en acceleration. 

Har du lust att hjälpa mig med denna uppgiften också? 

En boll med massan 290 g släpps utan begynnelsehastighet från höjden 1.3 m.

Vilken fart har bollen då den landar?

SaintVenant 3869
Postad: 20 okt 2021 12:01
jeessicarlsson skrev:

En boll med massan 290 g släpps utan begynnelsehastighet från höjden 1.3 m.

Vilken fart har bollen då den landar?

Har du någon idé själv?

jeessicarlsson 57
Postad: 20 okt 2021 12:36

Jag gissar på att jag ska använda något liknande som tidigare mv^2/2 och även kanske mgh. men vet inte riktigt hur. 

Arminhashmati 381
Postad: 20 okt 2021 12:57 Redigerad: 20 okt 2021 12:58

använd energiprincipen. All lägesenergi förvandlas till rörelseenergi precis innan nedslaget: mv22=mgh. Lös ut v, sätt in dina värden som är givna så får du fram v, som är hastigheten precis innan nedslaget. 

SaintVenant 3869
Postad: 20 okt 2021 13:26 Redigerad: 20 okt 2021 13:28

Precis som vid alla tillfällen då du analyserar energi kan du ställa upp energi före plus arbete lika med energi efter plus förluster eller som:

Estart+W=Eslut+ElossE_{start} + W =E_{slut} + E_{loss}

I fallet med bromskraften har du egentligen en förlust i form av värme och ljud som vi försummar och bakar in i bromskraftens motverkande arbete.

I fallet då du släpper bollen från en höjd hh börjar du med en potentiell energi i form av:

Estart=mghE_{start} = mgh

Du har också att luftmotståndet utför ett arbete men om höjden är tillräckligt låg kan vi bortse från det och får:

W=Eloss=0W = E_{loss} =0

Slutliga energin är rörelseenergin hos bollen eller:

Eslut=mv22E_{slut} =\dfrac{mv^2}{2}

jeessicarlsson 57
Postad: 20 okt 2021 14:30

Tack!!. Då förstår jag. Men det som gör mig lite förvirrad är när jag ska använda vad. När jag ser denna typ av uppgifter börjar jag räkna med andra typer av formler. Kan jag på något sätt komma fram till varför jag ska använda energiformerna ? 

SaintVenant 3869
Postad: 20 okt 2021 15:40

Erfarenhet, i princip, tyvärr. Energi är egentligen bara ett verktyg för att göra analysen enklare. 

Jämför exempelvis med att använda dig av Newtons lagar och sträckformler som kan bli ganska omständligt. För bollen du släpper hade du dock kunnat enkelt sätta upp att:

s=v0t+12at2s = v_0 t + \dfrac{1}{2} at^2

Där du vet att s=hs =h, v0=0v_0=0 och a=g=9.82 m/s2a =g=9.82 \ m/s^2. Vi eliminerar tiden genom:

v=v0+atv = v_0 +at

Där vi då får:

t=v/a=v/gt = v/a = v/g

Detta ger oss:

h=12g(v/g)2=12v2/gh = \dfrac{1}{2} g(v/g)^2 = \dfrac{1}{2} v^2/g

Löser du ut farten vv nu får du samma uttryck som när du använde energi. Men ser du hur många fler steg som krävdes från början till slut?

Svara Avbryt
Close