Medelvärde av hastighetsvektorn

Vid tiden $t_0 + \tau$ kommer partikeln att vara tillbaka på samma plats i rummet som vid tiden $t_0$. Hastigheten är en vektor, d v s den har inte bara storlek utan även riktning, och partikeln kommer att röra sig framåt (i godtycklig riktning) precis lika mycket som den rör sig bakåt. Vad blir medelvärdet?

Jag försökte verkligen förstå det du skrev Smaragdalena, men jag förstår tyvärr fortfarande inte hur man beräknar medelvärdet. 

Är $s=\frac{t}{\tau } då t_0$? 

Mad är medelvärdet av x och -x?

noll, är det för att det är 1 period, och därför är partikeln på samma plats som vid tiden $t_0$? 

Ja. Partikeln hinner röra sig 1 varv i x-riktningen, 2 varv i y-riktningen och 3 varv i z-riktningen, men rörelserna "tar ut varandra" åt alla håll.

Tack för hjälpen, jag förstår lite mer nu. 

Smaragdalena skrev:

Ja. Partikeln hinner röra sig 1 varv i x-riktningen, 2 varv i y-riktningen och 3 varv i z-riktningen, men rörelserna "tar ut varandra" åt alla håll.

Var kan man lära sig mera om detta tema i fysiken? Det här existerar inte i mina fyra fysikböcker(1 - 2) som jag har hemma, skulle du kunna möjligtvis tipsa om en bra hemsida eller nått annat?

Det här är ren matematik. Det gäller att se att argumenten för f, g och h är 1, 2 respektive 3 hela perioder.

Nej förresten, det är minst lika mycket läsförståelse.