Mekanik 2 - roterande system

Hej

Har denna uppgift: 

Jag skulle gärna vilja veta både hur man börjar med att beskriva B:s position med koordinater i A och sedan deriverar sig fram. Mitt försök att derivera

$x=(R-ut)\cos (\omega t)$

$y=(R-ut)\sin (\omega t)$

där $x$ och $y$ är i A:s system med origo i mitten av karusellen gick inte så bra. 

En annan metod är att jag vill kunna skriva ut standardformlerna för relativ hastighet och acceleration mellan två system och bara successivt identifiera term för term. Det är typ denna formeln för hastighet jag syftar på då: 

$\dot{\vec{r}}_B = \dot{\vec{r}}_{rel}+\vec{\omega} \times \vec{r}_{rel} + \dot{\vec{r}}_A$.

Men det är något som inte klickar för mig angående detta. Jag kan ha tolkat allt fel med indexeringen.