Mekanik - Cylindriska och sfäriska koordinater?
Da hell är det för något? Kartesiska har jag hört talats om och polära. I denna dynamics boken nämnar de två nya koordinater; cylindriska (r, theta, z) och sfäriska (R, theta, phi). Vad kan det ha för någon nytta dessutom? Hur många fler finns det lol.
Ett väldigt handfast exempel på sfäriska koordinater är jorden, där vi har latitud (phi, från -90 till +90 grader) och longitud (theta, från 0 till 360 grader (datumlinjen). En trevligt övning är storcirkelnavigering, d v s att finna kortaste vägen mellan två orter givna av sina latituder och longituder (en del av en "ekvator", storcirkel som går genom de två orterna. (Innebär t ex att ett flyg från Stockholm till LA kortast går nästan över Nordpolen).
hansa skrev:Ett väldigt handfast exempel på sfäriska koordinater är jorden, där vi har latitud (phi, från -90 till +90 grader) och longitud (theta, från 0 till 360 grader (datumlinjen). En trevligt övning är storcirkelnavigering, d v s att finna kortaste vägen mellan två orter givna av sina latituder och longituder (en del av en "ekvator", storcirkel som går genom de två orterna. (Innebär t ex att ett flyg från Stockholm till LA kortast går nästan över Nordpolen).
Vänta latitud är det liksom om vi utgår från origo och så är det upp 90 grader eller ner 90 grader, longitud är det om vi utgår från origo men istället för att gå upp och ner så gäller det ett plan vinkelrät och som går 360 grader (är det liksom som linjen för ekvatorn på ett sätt). Hmm får kolla på den storcirkelnavigeringen.
Ahh, jag hittade denna bilden idag på Wikipedia sidan Polära koordinater 
Kolla den cylindriska fås från den blåa vinkeln phi och de sfäriska fås från den röda, theta. Eller något sånt i.a.f.
Börjar de använda cylindriska och sfäriska koordinater i boken utan att förklara dem först?
Laguna skrev:Börjar de använda cylindriska och sfäriska koordinater i boken utan att förklara dem först?
Ja, bilden var det jag fick. Det ksk är nog dock??
Mekanikboken kanske antar att du har lärt dig om dem i matteboken. Det brukar vara i matte man ser dem först.
Laguna skrev:Mekanikboken kanske antar att du har lärt dig om dem i matteboken. Det brukar vara i matte man ser dem först.
Mhm, får kolla om de finns i analysboken för de finns inte i linalgen
