Mekanik i elektrisk fält

Jag tycker att du verkar vara på rätt väg. Elektronens massa och laddning har du säkert från tabelluppgifter. Eftersom in- och utgångsvinklarna är 45˚ bör d-avståndet vara 1 cm. Lycka till.

Du kan använda de vanliga formlerna för kaströrelse för att räkna ut accelerationen (och därmed kraften) som behövs, sedan är $F=Eq$

En annan lösningsgång är att räkna på impulsen $F\Delta t$ som behövs för att  ändra rörelsemängden.

Tänk på att rörelseenergin $E$ i uttrycket $E=mv^2/2$ inte är samma sak som fältstyrkan $E$ i $E=U/d$.

D4NIEL skrev:

Du kan använda de vanliga formlerna för kaströrelse för att räkna ut accelerationen (och därmed kraften) som behövs, sedan är $F=Eq$

En annan lösningsgång är att räkna på impulsen $F\Delta t$ som behövs för att  ändra rörelsemängden.

Tänk på att rörelseenergin $E$ i uttrycket $E=mv^2/2$ inte är samma sak som fältstyrkan $E$ i $E=U/d$.

Jag fick fram en formel för acceleration: 

eU/md = a

U är okänd så jag byter den med:

E/Q =U tänker jag

Sedan använder jag formeln: s = voyt - (e(E/Q))/(md) * t^2/2

Men E är inte heller känd så jag tänker att man kan skriva om den till:

E = mv^2/2

Då får vi:

0 = v0yt - (e((mv^2/2)/Q))/(md) * t^2/2)

Nu har vi alla kända för denna ekvation, men det låter inte som att det kommer att funka. 

Hursomhelst vet jag att vox=voy vid ingången och utgången av det elektriska fältet på grund av vinkeln 45 grader

Har jag gått vilse?

Tillägg: 14 maj 2025 13:33

Märker nu att man kan använda x/vox = t eftersom den inte accelererar i x led

Om jag känner t så tror jag att jag kan beräkna U med formeln:

0 = v0yt - (eU)/(md) * t^2/2)

Sedan när jag har beräknat U så skriver jag

E = U/d

där d = 0.01

Jag tänkte så här

 $\left\{\begin{array}{l}{v}_{0\left(x\right)}=v·\cos (45°)\\ v_{0\left(y\right)}=v·\sin (45°)\end{array}\right.$

Sen ges accelerationen nedåt av kraften från det magnetiska fältet. 

$a= \frac{F_{\mathbb{E}}}{m}=\frac{- \mathbb{E}·q}{m}$ (negativ eftersom den är riktad nedåt!)

Då har vi alltså

$\left\{\begin{array}{l}{a}_x=0\\ a_y=\frac{- \mathbb{E}·q}{m}\end{array}\right.$,

vilket ger 

$\left\{\begin{array}{l}{v}_x=v_{0\left(x\right)}=v·\cos (45°)\\ v_y=\frac{- \mathbb{E}·q}{m}·t+v_{0\left(y\right)}=\frac{- \mathbb{E}·q}{m}·t+v·\sin (45°)\end{array}\right.$.

Från detta får vi 

$\left\{\begin{array}{l}{s}_x=v·\cos (45°)·t+s_{o\left(x\right)}=v·\cos (45°)·t\\ s_y=-\frac{ \mathbb{E}·q}{2m}·t^2+v·\sin (45°)·t+s_{0\left(y\right)}=-\frac{ \mathbb{E}·q}{2m}·t^2+v·\sin (45°)·t\end{array}\right.$(om vi sätter origo där elektronen kommer in i fältet). 

Vi beräknar sedan hur lång tid det tar för elektronen att komma ut ur fältet med hjälp av $s_x=0,02$.

Då får vi 

$t=\frac{0,02}{5,3·{10}^6·\cos (45°)}$.

Vid samma tidpunkt t ska $s_y=0$.

Från detta kan vi lösa ut den elektriska fältstyrkan och får då

$\mathbb{E}=\frac{5,3·{10}^6·\sin (45°)·t·2m}{q·t^2}=\frac{5,3·{10}^6·\sin (45°)·2m}{q·t}\approx 8,0 kV/m$.

Ja det ser rätt ut, men avrunda gärna till 2 gällande siffror :)

Här är ett alternativ med rörelsemängd:

$\Delta \mathbf{p}=\mathbf{F} \Delta t, \quad \mathbf{F}=\mathbf{E}e^{-}$

$\left|\mathbf{E}\right|=\frac{m_e\sqrt2 v_1} {e^{-}\Delta t}\approx 8.0\mathrm{kV/m}$