Mekanik. Kinematik

S beror också på x.

PATENTERAMERA skrev:

S beror också på x.

Ah tack! Men dock får jag derivatan till detta. Men enligt ett lösningsförslag och facit ska det istället för ”1*s” stå 1/s. Men jag förstår inte hur det skulle bli så?

Det syns inte hur du kommer fram till ditt resultat.

V_A = xv/S.

a_A = $\frac{d}{dt}\left(\frac{xv}{S}\right)$ = $v^2\frac{d}{dx}\left(\frac{x}{S}\right)=v^2\left(\frac{1}{S}+x\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{S}\right)\right)$=…

PATENTERAMERA skrev:

Det syns inte hur du kommer fram till ditt resultat.

V_A = xv/S.

a_A = $\frac{d}{dt}\left(\frac{xv}{S}\right)$ = $v^2\frac{d}{dx}\left(\frac{x}{S}\right)=v^2\left(\frac{1}{S}+x\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{S}\right)\right)$=…

Var kommer den första 1/s ifrån? Om man tar kvotregeln så är det ju derivatan av x (1) * s oförändrat = 1*S?

OK, jag använde produktregeln på $x·\frac{1}{S}$. Då får man $\frac{1}{S}+x\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{S}\right)$.

Tillägg: 16 mar 2024 12:46

Med kvotregeln så får vi

$\frac{S-x\frac{dS}{dx}}{S^2}$ = $\frac{1}{S}+x\frac{d}{dS}\left(\frac{1}{S}\right)\frac{dS}{dx}=\frac{1}{S}+x\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{S}\right)$.