13 svar
120 visningar
Majskornet 590
Postad: 5 apr 00:03 Redigerad: 5 apr 00:29

Mekanik: matematisk pendel

Hej!

Förstår inte villkoret för att partikeln ska fullborda ett helt varv. Varför tittar man just på punkten längst upp? Om S<0, hade det inneburit att snöret hade tryckt ut partikeln (vilket är orimligt)?

Jag undrar också hur theta prick = v_o/l då theta = 0 (högra spalten). Förstår inte hur man kommer fram till det :/

 

Pieter Kuiper Online 7513
Postad: 5 apr 00:09

Den koniska pendeln är något helt annat än den vertikala snurran.

Majskornet 590
Postad: 5 apr 11:46

Oj, tack! Råkade ta fel bild. Här är bild på uppgiften:

Pieter Kuiper Online 7513
Postad: 5 apr 12:05 Redigerad: 5 apr 12:05
Majskornet skrev:

Jag undrar också hur theta prick = v_o/l då theta = 0 (högra spalten). Förstår inte hur man kommer fram till det :/

Begynnelsevillkoren kommer från uppgiften: hastigheten i lägsta punkten är v0.

Så vinkelhastigheten där är θ˙=ω=v0.{\dot \theta} = \omega = \dfrac{v_0}{\ell}.

Vinkel kan du definiera valfritt, det går ungefär lika bra med θ0=π.\theta_0 = \pi.

Majskornet 590
Postad: 5 apr 14:07

Ahaa, så det kommer från en formel för vinkelhastigheten? Jag visste inte om den :,)

 

Vad menas här? "Vinkel kan du definiera valfritt, det går ungefär lika bra med theta_0 = pi"?

Pieter Kuiper Online 7513
Postad: 5 apr 14:25 Redigerad: 5 apr 14:26
Majskornet skrev:

Vad menas här? "Vinkel kan du definiera valfritt, det går ungefär lika bra med theta_0 = pi"?

Man väljer koordinatsystem för att göra lösningen, för att beskriva den matematiskt.

Man kan också välja θ=0 högst upp eller horisontellt till höger, det ska gå egentligen fungera lika bra.

Majskornet 590
Postad: 5 apr 16:40

Okej, det förstår jag :)

Jag förstår dock inte riktigt varför spännkraften i högsta punkten måste vara positiv eller noll?

Pieter Kuiper Online 7513
Postad: 5 apr 16:47 Redigerad: 5 apr 16:51
Majskornet skrev:

Jag förstår dock inte riktigt varför spännkraften i högsta punkten måste vara positiv eller noll?

Annars är repet ju slakt.

Ta ett snöre, gör en pendel med en tyngd, se vad som händer för utslag större än 90 grader från normalen.

Majskornet 590
Postad: 7 apr 17:05

Hmm jag tror att jag börjar förstå nu! Kan man tänka att anledningen till att man tittar på högsta punkten är att där är bidrar all tyngdkraft till att "tynga ner" partikeln, dvs kraften som accelererar den nedåt är som störst. Om snöret har en spännkraft där, måste den också ha det i alla andra punkter?

Pieter Kuiper Online 7513
Postad: 7 apr 17:07

Ja. Dessutom att farten är lägst där.

Majskornet 590
Postad: 7 apr 21:01

Hur påverkar farten spännkraften? 

Pieter Kuiper Online 7513
Postad: 7 apr 21:06 Redigerad: 7 apr 21:08
Majskornet skrev:

Hur påverkar farten spännkraften? 

På grund av den acceleration som behövs för att bollen ska följa en cirkelbana.

Det kan man känna, tycker jag.

Majskornet 590
Postad: 7 apr 21:43

Ahaa okej så eftersom farten är lägst längst upp måste accelerationen, och därmed kraftsumman, vara som störst där – och eftersom tyngdkraften har störst komponent i accelerationsriktningen där är således spännkraften som minst där?

Majskornet 590
Postad: 9 apr 22:07

bump :)

Svara Avbryt
Close