Mekanik pendel

Jag ska beräkna spänningen av en mycket lätt tråd med längden 3m, som håller i ett klot med massan 2kg. Den rör sig i en pendelrörelse som börjar med initiala vinkeln $α$ =10⁰. Vid det nedersta läget så kommer väl spänningen av tråden vara samma som gravitationskraften och centripetalkraften? Eller ska det vara centripetalaccelerationen?

Jag har fått fram hastigheten för att kunna få fram svaret, men det är bara formeln jag är osäker på.

Du vet att F_res = ma.

Här är accelerationen a lika med centripetalaccelerationen a_c. Eller hur? Vilken riktning har a_c i detta fall? Jo, uppåt, och dess belopp är v²/R.

Om vi räknar uppåt som positiv riktning, som vi kan kalla y-riktningen, så gäller det att

F_yres = ma_c = v²/R.

F_yres = S - mg (S är snörkraften).

Således

S - mg = mv²/R.

S = m(v²/R + g).

Okej, för jag tänkte att såhär:

Spänning=mg+mv²/r.

V får man genom att göra en energibetraktelse: mgh (från initialt läge)= mv²/2 (i nedersta läge)

h= $ι - ι \cos (α)$ = 0.0456m

v= $\sqrt{2 g h}$ =0,945 m/s och sen kan man lägga in värderna för spänningens formel.

Ja, det ser ut som en plan.

Ok, så det är alltså mv²/r som jag ska använda och inte v²/r? För jag har sett att man även kan lösa liknande problem med v²/r.

mv²/R har storheten kraft. v²/R har storheten acceleration. Viktigt att skilja på dessa.

Jag tänker att $\frac{m v^{2}}{r}$ då är lämplig, eftersom man vik beräkna nettokraften. Men jag såg någon på YT använda sig av den andra.

Det blir mv²/R i detta fall. Läs igenom mina kommentarer igen.

Svara

Visa senaste svar