Mekanik, plan rörelse

Är energin konserverad?

PATENTERAMERA skrev:

Är energin konserverad?

Ja, det innebär väl att arbetet från en punkt i rummet till en annan är oberoende av vägen? Eftersom det inte framgår något om någon friktion så får den antas vara det. Men den potentiella energin då? Eller är den totala kinetiska energin konstant? Varför i såna fall?

Johanspeed, nu har du två trådar med identiska rubriker. Förutom att detta strider mot Pluggakutens regler så är det förvirrande för oss som svarar. Eftersom båda trådarna är äldre än 2 timmar kan du inte redigera förstainläggen själv, utan fu behöver kontakta en moderator som kan justera rubrikerna åt dig. /moderator

Har du något facit?

Edit: Ditt ursprungliga rörelsemängdsmoment är fel. Massan då är 2m. Om du sätter detta lika med ett senare rörelsemängdsmoment och deriverar får du fram storheten som söks. 

Edit2: Vilket jag ser att du gjort. Lite rörig presentation men jag återkommer om vad som kan ha gått snett utöver ursprungligt rörelsemängsmoment.

Johanspeed skrev:

PATENTERAMERA skrev:

Är energin konserverad?

Ja, det innebär väl att arbetet från en punkt i rummet till en annan är oberoende av vägen? Eftersom det inte framgår något om någon friktion så får den antas vara det. Men den potentiella energin då? Eller är den totala kinetiska energin konstant? Varför i såna fall?

Om vi antar att det inte finns någon friktion. På vilket sätt skulle systemet kunna förlora energi till omgivningen? Det finns ju inget energiutbyte med omgivningen.

Den potentiella energin ser ut att vara konstant.

PATENTERAMERA skrev:

Johanspeed skrev:

Visa föregående citat

PATENTERAMERA skrev:

Är energin konserverad?

Ja, det innebär väl att arbetet från en punkt i rummet till en annan är oberoende av vägen? Eftersom det inte framgår något om någon friktion så får den antas vara det. Men den potentiella energin då? Eller är den totala kinetiska energin konstant? Varför i såna fall?

Om vi antar att det inte finns någon friktion. På vilket sätt skulle systemet kunna förlora energi till omgivningen? Det finns ju inget energiutbyte med omgivningen.

Den potentiella energin ser ut att vara konstant.

Hursomhelst du tar ju inte med friktionen i den radiella rörelseekvationen.

PATENTERAMERA skrev:

Johanspeed skrev:

Visa föregående citat

PATENTERAMERA skrev:

Är energin konserverad?

Ja, det innebär väl att arbetet från en punkt i rummet till en annan är oberoende av vägen? Eftersom det inte framgår något om någon friktion så får den antas vara det. Men den potentiella energin då? Eller är den totala kinetiska energin konstant? Varför i såna fall?

Om vi antar att det inte finns någon friktion. På vilket sätt skulle systemet kunna förlora energi till omgivningen? Det finns ju inget energiutbyte med omgivningen.

Den potentiella energin ser ut att vara konstant.

Ett djupare svar är att Lagrangefunktionen saknar explicit tidsberoende.

Kan man föresten visa på något sätt att rörelsemängdsmomentet är konstant? I det här fallet antog jag bara att det var det

Johanspeed skrev:

Kan man föresten visa på något sätt att rörelsemängdsmomentet är konstant? I det här fallet antog jag bara att det var det

Det yttre kraftmomentet map z-axeln är noll.

Jag tror du skall utgå från att den kinetiska energin bevaras. Det finns hintar i texten om att du skall bortse från friktion. Typ ordet fritt på flera ställen.

Du får då ett samband mellan $\dot{r}$ och $\dot{\theta }$.

Från bevarandet av rörelsemängdsmoment får du ett samband mellan $\dot{\theta }$ och $r$.

Det borde klara biffen.