mer potensräkning

Linnimaus skrev:

På uppgift c. Jag vet inte hur jag ska kunna räkna ut 32^0,2 utan miniräknare. Eller har jag gjort fel?

 Var snäll och skicka en bild på uppgiften. Står det enbart att du ska utveckla/förenkla ${\left(\frac{1}{32}\right)}^{-0,2}$ ? 

Ja

Skriv 32 som en potens av 2. Skriv 0,2 som ett bråk. Om du ändå inte får fram svaret - visa hur långt du har kommit och fråga igen!

Hej!

Kom ihåg att $0.2 = \frac{1}{5}$ och också att $32 = 2^{5}$; detta kommer att hjälpa dig att förenkla talet $(\frac{1}{32})^{-0.2}$ utan att använda miniräknare. Du kan skriva  

    $(\frac{1}{32})^{-0.2} = 32^{0.2} = (2^{5})^{1/5} = ...$. 

Jag gjorde så här. Men antar att det finns ett enklare sätt. Hur vet man direkt att (1/32)^-0,2 är 32^0,2 ?

Hur vet man direkt att (1/32)^-0,2 är 32^0,2 ?

Du bör veta utantill att 2⁵=32 och 0,2=1/5.

$(\frac{1}{32})^{-0,2}=(\frac{1}{2^5})^{-\frac{1}{5}}=2^{-5\cdot\frac{-1}{5}}=2^1=2$

Lär dig tvåpotenserna utantill åtminstone till 2¹⁰.