Mgm
Hej,
Hur hittar man mgm till 2122 b)
De tar bara upp hur man gör med två bråk i exemplen, nu är det ett till och då fattar jag inte.
Studera nämnarna, 20 21 30
20 = 2 * 2 * 5
21 = 3 * 7
30 = 2 * 3 * 5
Vad är den MGM om faktorerna får väljas bland 2, 3, 5 och 7?
Eller ta två i taget. Först 7/20 + 4/21, och sedan det minus 7/30.
Trinity2 skrev:Studera nämnarna, 20 21 30
20 = 2 * 2 * 5
21 = 3 * 7
30 = 2 * 3 * 5
Vad är den MGM om faktorerna får väljas bland 2, 3, 5 och 7?
Jag vet inte, 210?
Det står att all gemensamma ska räknas endast gång, sedan alla unika en gång. Ja, när det är två. Om det är samma princip borde det vara 5,7,3,2, som du säger.
Det blir kanske en 2a till av någon anledning så det blir 420
Dkcre skrev:Trinity2 skrev:Studera nämnarna, 20 21 30
20 = 2 * 2 * 5
21 = 3 * 7
30 = 2 * 3 * 5
Vad är den MGM om faktorerna får väljas bland 2, 3, 5 och 7?
Jag vet inte, 210?
Det står att all gemensamma ska räknas endast gång, sedan alla unika en gång. Ja, när det är två. Om det är samma princip borde det vara 5,7,3,2, som du säger.
Det blir kanske en 2a till av någon anledning så det blir 420
Vi börjar med att skriva om alla faktoriseringar genom att använda exponenter (om det går). Detta kallas för att finna _multipliciteten_ för en (primtals)faktor
20 = 2^2 * 5
21 = 3 * 7
30 = 2 * 3 * 5
Tag nu ut alla _unika_ faktorer:
2, 2^2, 3, 5, 7
Stryk alla faktorer som ÄVEN har en HÖGRE multiplicitet (Här stryker vi 2 eftersom vi har 2^2.)
2^2, 3, 5, 7
MGM = produkten av vad som är kvar = 2^2*3*5*7 = 420
Nu kan vi beräkna faktorerna för varje bråk (420=20*21, 420=21*20, 420=30*14)
+7/20 * 21/21 = 147/420
+4/21 * 20/20 = 80/420
-7/30 * 14/14= -98/420
och vi får
(147+80-98)/420 = 129/420 = 43*3/(140*3) = 43/140.
Okej, tack så mycket.
Men om vi hade haft 2st 2or då; 2, 2, och sen även 2^2. Ska man stryka båda de andra tvåorna då eftersom båda har en högre "multiplicitet"? Eller stryks det endast en gång och vi skulle behöva en till 2^2 för att stryka den andra 2an? Fast iofs får vi då bara en dä 2^2 också...
För att få både 2 st 2or och 1 st 2^2 så kan nämnarna t.ex. ha varit
20 = 2^2 * 5
42 = 2 * 3 * 7
30 = 2 * 3 * 5
De unika faktorerna hade då varit 2, 2^2, 3, 5, 7.
Så svaret är ja, båda de andra 2orna ska strykas.
Okej, Tack 🙂
