miljögift
Halten av ett miljögift i skogarna i ett naturreservat övervakas noga. Utifrån mätningarna ställer man upp en matematisk modell y=f(x) där f(x) är halten miljögift mätt i mg/kg och x är tiden i år efter 1 januari 2020. Utifrån mätningarna vet man att f(0) = 25
Dessutom förutspår man att -1,2< f’(x) <_ 3,5 de närmaste 5 åren. Mellan vilka värden kan halten miljögift enligt denna prognos ligga 1 januari 2025?
Det enda jag lyckats förstå av uppgiften är att startvärdet är 25 mg/kg. Mer än så förstår jag inte. Hur kan jag påbörja lösningen? Vad är det man ska beräkna?
Rita! Markera punkten (0,25) i ett koordinatsystem. Rita två linjer med lutningarna -1,2 respektive 3,5 som du drar ut åtminstone till x = 5. Lägg upp bilden här när du har gjort den, om du behöver mer hjälp.
hur ritar man en graf med lutningen 1.2? ska jag använda enpunktsformeln för att få fram linjens ekvation med hjälp av punkten (0,25) och därefter rita grafen?
Det enklaste är att tänka att -1,2 = -6/5 så att om man går 5 steg åt höger skall man gå 6 steg neråt.
Linjen du har ritat har rätt lutning, men den går inte genom punkten (0,25).
Hur ska linjen se ut? Jag fattar inte
Du kan rita linjerna y=-1,2x+25 och y=3,5x+25 i samma koordinatsystem. Du behöver ha med åtminstone .
Så blev grafen
Linjen där det står f är korrekt. Linjen där det står Ekv 1 har ingenting med den här uppgiften att gära, det är inte ens en rät linje. Linjen du hade ritat i den förra bild hade rätt lutning, men hade fel m-värde (0 när det borde vara 25).
Tror att det ska vara så här
Är -1.2 och 3.5 k värdet?
Ja, -1,2 respektive 3,5 är k-värdena. Nu ser diagrammet bra ut. Kan du svara på frågan i uppgiften nu?
y1=-1.2x+25
y2=3.5x+25
(1)-1.2*5+25=19
(2) 3.5*5+25=42.5
19 < x<_42.5
Ser vettigt ut.
