minima av en funktion

Hej, jag har lite problem med uppgiften där man ska visa att de räta linjerna nedan är minima av funktionen.

Visa att den räta linjen i $E^3$

dvs $L=\frac{m}{2}\left({\dot{q}}_1^2+{\dot{q}}_2^2+{\dot{q}}_3^2\right)$

är ett minima av den funktionella funktionen.

Jag tror att man ska använda sig av formeln $\varphi \left(y\right)={\int }_{t0}^{t1}Ldt$, där L=T-U och vi har även att $L=T=\frac{m{\dot{r}}^2}{2}$

Men hur ska man visa att något är ett minima?