Minimipunkt
Vad har jag gjort för fel? Symmetrilinuen ska vara x=1,25
Du har inte gjort fek, men du är inte klar ännu.
Du håller på att lösa ekvationen y = 0.
När du gjort det så har du hittat nollställena.
Efter det kan du ta reda på var symmetrilinjen ligger och efter det kan du ta reda på den stationära punktens koordinater.
Det finns dick ett enklare sätt att göra denna uträkning med hjälp av nollproduktmetoden.
=========
Men hur lyder uppgiften egentligen?
Funktionen du har angivit saknar nämligen minimipunkt
Yngve skrev:Du är inte klar ännu.
Du håller på att lösa ekvationen y = 0.
När du gjort det så har du hittat nollställena.
Efter det kan du ta reda på var symmetrilinjen ligger och efter det kan du ta reda på den stationära punktens koordinater.
Det finns dick ett enklare sätt att göra denna.uträkning
=========
Men hur lyder uppgiften egentligen?
Funktionen du har angivit saknar nämligen minimipunkt
Funktionen är y=100x-40x^2 och man ska hitta extrempunkten, och a termen är positiv så minvärdet?!
Men det ska väl gå att lösa med hjälp av kvadratkomplettering, vilket var det jag försökte. Men jag får fel svar.
Hur löser man den här uppgiften med kvadratkomplettering? Då kanske jag inte kan ersätta y=0
Det är koefficienten framför x2-termen som avgör om det är en min-eller maxpunkt.
Denna koefficient är -40, alltså negativ, vilket innebär att grafen ser ut som en ledsen mun och att funktionen därmed har en maxpunkt.
======
Din kvadratkomplettering av ekationen (obs, inte av funktionsuttrycket) är rätt. Den ger dig att symmetrilinjen ligger vid x = 1,25.
Men du är inte klar där. Vet du hur du sedan ska gå vidare därifrån?
========
Ett alternativ är att inte sätta upp ekvationen y = 0 utan istället kvadratkomplettera själva funktionsuttrycket, dvs 100x-40x2
Yngve skrev:Det är koefficienten framför x2-termen som avgör om det är en min-eller maxpunkt.
Denna koefficient är -40, alltså negativ, vilket innebär att grafen ser ut som en ledsen mun och att funktionen därmed har en maxpunkt.
======
Din kvadratkomplettering av ekationen (obs, inte av funktuonsuttrycket) är rätt. Den ger dig att symmetrilinjen ligger vid x = 1,25.
Men du är inte klar där. Vet du hur du sedan ska gå vidare därifrån?
========
Ett alternativ är att inte sätta upp ekvationen y = 0 utan istället kvadratkomplettera själva funktionsuttrycket, dvs 100x-40x2
Ja, jag vet hur jag ska lista ut punkten. Då stoppar jag in x värdet in i ekvationen, men jag får ju att extrempunkten är (-1,25)^2, det är ju fel. Det ska bara vara 1,25
Du vet att extrempunktens x-koordinat är 1,25. För att få fram extrempunktens y-koordinat ska du ersätta x med 1,25 i funktionsuttrycket, dvs i uttrycket 100x-40x2.
Alternativt kvadratkomplettera själva uttrycket 100x-40x2.
Yngve skrev:Du vet att extrempunktens x-koordinat är 1,25. För att få fram extrempunktens y-kiordinat ska du ersätta x med 1,25 i funktionsuttrycket, dvs i uttrycket 100x,40x2.
Ok. men varför har jag fått fel och i min beräkning fått att x= (-1,25)^2 istället för det rätta x=1,25
Till att börja med är det du beräknar inte x-värdet.
Sedan är det så att ekvationens högerled inte är identiskt med funktionsuttrycket eftersom du har dividerat det med -40 ett par rader upp.
Yngve skrev:Eftersom du ersätter x med 1,25 i ekvationen.
Ekvationens högerled är inte identiskt med funktionsuttrycket eftersom du har dividerat det med -40 ett par rader upp.
jaha jag fattar! så det går inte att kvadratkomplettera för att beräkna extrempunkten, när a-termen framför x^2 är allt annat än 1. Då måste jag antingen använda nollproduktsmetoden eller pq formeln?! Har jag förstått det rätt då
Jodå, det går utmärkt att få fram både x- och y-koordinat för extrempunkten med hjälp av kvadratkomplettering.
Men då måste du kvadratkomplettera själva funktionsuttrycket, dvs 100x-40x2
Yngve skrev:Jodå, det går utmärkt att få fram både x- och y-koordinat för extrempunkten med hjälp av kvadratkomplettering.
Men då måste du kvadratkomplettera själva funktionsuttrycket, dvs 100x-40x2
Men hur gör man det när det står -40 framför x²?
Det går att göra på flera olika sätt. Jag kan börja på ett:
y = 100x-40x2
y = -40(x2-2,5x)
y = -40(x2-2,5x+1,252-1,252)
y = -40((x-1,25)2-1,252)
jaha nu förstår jag tack så mycket
