5 svar
111 visningar
binary är nöjd med hjälpen
binary 206 – Fd. Medlem
Postad: 10 feb 2020 19:52

Minsta-kvadratlösningen, minimala värdet

Har ekvationssystemet 
2x1+3x2=10x1+x2=2x1-x2=0

som jag hittat minsta kvadratlösningen till. I slutet av uppgiften står det även; Ange det minimala värdet.
Jag finner ingen förklaring till vad det är, vad man har det till eller hur man räknar ut detta. 

Inabsurdum 118
Postad: 10 feb 2020 20:01 Redigerad: 10 feb 2020 20:02

Jag skulle tro att de antingen menar värdet på x1, x2, eller "sum of squared residuals" alltså (2x1*+3x2*-10)2+(x1*+x2*-2)2+(x1*-x2*)2(2x_1^* + 3x_2^* - 10)^2 + (x_1^* + x_2^* - 2)^2 + (x_1^* - x_2^*)^2 där x1*,x2*x_1^*, x_2^* är de optimala x1, x2 som du har hittat.

Laguna Online 28692
Postad: 10 feb 2020 21:50

Har du en bild på uppgiften? 

binary 206 – Fd. Medlem
Postad: 11 feb 2020 19:27

Hade råkat trilla bort en rad från uppgiften, det står "Ange det minimala värdet av |b -Ax|. "

Svaret ska bli 103
Har provat att få fram rätt svar genom att använda formeln som anges i uppgiften men det blir bara fel;

1020-211 31-1*x 

där jag satt in värdena jag fått ut på  x1 och x2

Inabsurdum 118
Postad: 11 feb 2020 21:25

b-Axb - Ax blir en tredimensionell vektor, vi kan kalla den (a1,a2,a3)(a_1, a_2, a_3). Att ta absoluta värdet av en vektor innebär då a12+a22+a33\sqrt{a_1^2 + a_2^2 + a_3 ^3} (eller roten ur det uttryck jag gav ovan).

binary 206 – Fd. Medlem
Postad: 12 feb 2020 08:48

Tack! 

Svara Avbryt
Close