minsta positiva tal

Antag att

$ax-by=c$

och att 

$d|a, d|b$

Det följer då att

$d|c$.

Kan du bevisa det?

Är det då möjligt för c att vara mindre än SGD(a,b)?

Kan c vara SGD(a,b)?

hej, igen

nu har jag beräknat att sgd är 233 som då är lik c

men vad ska jag göra nu

Ja jag ställde ju tre frågor,  hur tänker du om dom?

Hej, igen 

jag tänker mig att sätta c lika med SGD och sedan får vi en diofantisk ekvation som vi löser 

jag har börjat med att hitta x0 och y0 och undrar på om jag är på rätt väg 

Nä nu är det som att du missförstår frågan.

Du ska inte hitta x och y, utan det minsta c.

Hej, igen 

betyder detta at vi ska sätte d lik 233 och sedan skriva att 233 delar c och sedan hitta det minsta c som 233 delar. 
men hur ska jag beräkna detta 

Jag tycker det Smutsmunnen frågade i sitt första inlägg, nämligen:

Är det då möjligt för c att vara mindre än SGD(a,b)?

Kan c vara SGD(a,b)?

Är en väldigt bra ledtråd

Du vet ju att om sgd(a,b)=233 så måste c vara en multipel av 233, eller hur?

hej, igen 

är dessa här multipler av 233 

233,466,699,932,1165,1398,1631,1864,2097,2330

Ja, alla tal som kan skrivas som 233n där n är ett heltal är en multipel av 233.

Tack men vad ska jag göra nu

Du har fortfarande inte svarat på Smutsmunnens frågor fårn inlägg #1! :)

är detta en bra svar 

jag gör samma som boken men tycker att värden jag får är fel, då när jag sätter dem i uttrycket får jag inte 233 kan det vara att jag gör fel i beräkningen eller det är metoden som är fel 

Jag har beräknat att minsta gemensamma multipeln är

233*1609*1973

vilket är : 739671781

hej, igen 

jag behöver nu hjälp för att lösa den diofantiska ekvation 374897x − 459709y=233 

hur ska jag börja för att lösa den 

hej, igen 

kan vi förenkla ekv till : 1609x - 1973y = 1, och sedan göra euklides algoritm här 

Ja det ska du göra.

hej, igen nu får jag att x=374, och y= -305 

och jag undrar om detta är rätt