minsta värde

Hej

jag skulle behöva hjälp med att förstå en sak gällande minsta värde för följande uppgift:

$f\left(x\right)=\frac{5}{1+x^2}+3arc\tan \left(x\right)$

I facit står det att det inte finns något minsta värde men när jag räknade ut olika värden på x i teckentabellen fick jag att $\left|\begin{array}{ccccc}f¨\left(x\right)& -\infty & 1/3& 3& \infty \\ f\left(x\right)& -3\pi /2& \frac{9}{2}arc\tan \frac{1}{3}x& \frac{1}{2}+arc\tan 3x& 3\pi /2\end{array}\right|$

som jag ser det får jag största värde 9/2arctan1/3x och minsta värde -3pi/2 men varför står det att det saknas minsta värde?