Minsta värde som uttrycket 2x + y^2 kan anta..

Rita linjerna $x=2$och  $y=3$i ett diagram. Vilket område avgränsar olikheterna?

x och y påverkar inte varann, så du kan dela upp det i mindre problem:

Vad är det minsta som $2x$ kan vara, givet att $x\geq 2$?

Vad är det minsta som $y^2$ kan vara, givet att $y \geq -3$?

Bo-Erik: Meningen är att lösa uppgiften utan digitala hjälpmedel men det går väl säkert att rita upp det för hand. 

Skaft: Det är just det jag ej förstår. Givet att x ska vara mindre eller lika med 2 så kan x vara hur litet som helst... Samtidigt tänker jag ifall jag väljer x = 0 så får jag 2x till 0. Om jag däremot väljer x = -5 då får jag 2x till -10. Hur ska jag tänka på den fronten? 

Låter som att du blandat ihop tecknen! $\geq$ är "större än eller lika med".

x ska vara större eller lika med 2 och y större eller lika med -3.

Oj! Förlåt! Slarv ifrån mig! 

Men då vänder vi på det... Givet att x ska vara större eller lika med 2.. Ifall jag väljer x till 2 så blir 2x = 4 och ifall jag väljer högre värde på x så ökar 2x. Samma sak blir det med y^2. Ifall jag väljer y=-3 så blir y^2 = (+-)9. Ifall jag väljer y = 0 så blir y^2 lika med 0. Hur ska jag tänka på den fronten? Det känns inte som att min metod att pröva mig fram är rätt.. Det bör finnas något mer konkret tankesätt. 

Du är på gång nu! Blir $y^2$ verkligen $\pm 9$? $y^2$ är ju samma som $y \cdot y$. Om y är 3, då blir detta 3 * 3 = 9. Om y är -3, då blir det -3 * -3 vilket bliiiir...? Minus gånger minus blir ju plus, så det blir 9 i det fallet också.

Aaa, just det! Jag tänkte på PQ-formeln och hur jag svarat där... Alltså jag läser Ma4 Skaft men backar lite då och då till lägre nivå för att se vad jag glömt och banka in i huvudet igen. 

Ja, det blir 9 i båda fall dvs om det vore 3 eller -3. Jag kom och tänka på annat skit... I alla fall.. Men om y är 0? Då har vi 0•0=0. Vad kan man dra för slutsats ur alla dessa prövningar? 🤔

Du har hittat att lägsta värdet på 2x är 4, och att det lägsta värdet på y² är 0 (eftersom alla andra y-värden ger något positivt).

Bo-Erik: Meningen är att lösa uppgiften utan digitala hjälpmedel men det går väl säkert att rita upp det för hand. 

Ja, den här sortens kurvor förväntas du kunna rita upp för hand. 

Skaft skrev:

Du har hittat att lägsta värdet på 2x är 4, och att det lägsta värdet på y² är 0 (eftersom alla andra y-värden ger något positivt).

Jasså... Det var de alltså... Så för att återgå till uttrycket 2x + y^2 och stoppa in de funna värdena för y och x så får vi: 4 + 0 = 4? 

Jag trodde det skulle vara MYCKET mer än så.. Jag menar, 2A-poäng och 1C-poäng för detta var bra med deg för denna uppgift då! 👍👍👍