15 svar
134 visningar
moonlighttt är nöjd med hjälpen
moonlighttt 177
Postad: 22 mar 2020 18:35

Minsta värdet

Vet inte hur jag ska påbörja denna uppgift 

i koordinatsystemet ser du två grafer inritade, y=f(x) och y=g(x) 

i denna uppgift används radianer. 
Bestäm med hjälp av algebraiska beräkningar, det minsta värdet som y=f(x)+g(x) kan anta. 

Smaragdalena 57679 – Lärare
Postad: 22 mar 2020 18:42

Börja med att ta fram funktionerna f(x) och g(x). Det ser ut som om den ena är en sinusfunktion och den andra en cosinusfunktion (utan fasförskjutningar). Vilka frekvenser har de båda funktionerna? Vilken amplitud har vardera funktionen?

moonlighttt 177
Postad: 23 mar 2020 13:40

Har fått fram amplituden av de båda nu, men vad menas med frekvens? Är det perioden, för den ve tjat inte hur jag ska få ut 

Smaragdalena 57679 – Lärare
Postad: 23 mar 2020 14:11 Redigerad: 23 mar 2020 14:13

Du har en cosinuskurva och en sinuskurva.

Vilken amplitud har sinuskurvan? Det har du svarat på.

Vilken amplitud har cosinuskurvan? Det har du svarat på.

Vilken frekvens har  sinuskurvan? Hur långt är det från t ex en maximipunkt till nästa maximum?

Vilken frekvens har  cosinuskurvan?

Du kan inte låta beteckningen A betyda två olika saker.

moonlighttt 177
Postad: 23 mar 2020 14:26

Aa okej, men om jag nu ska räkna ut frekvensen, hur gör jag det när man inte kan se på grafen hur långt det är mellan en maximipunkt till nästa maximipunkt? Tex på denna funktionen nedan kan jag lätt räkna ut perioden, hur gör jag det med den ovan?

Lars 75
Postad: 23 mar 2020 14:28

Både sin(x) och cos(x) har perioden 2π. Både f och g har därför periden 2π/3, eftersom båda funktionerna genomlöper 3 perioder mellan 0 och 2π. Amplituden för f är 2 och för g är den 4.

g(x)=4sin(3x) och f(x)=2cos(3x). Summera och derivera och.....

moonlighttt 177
Postad: 23 mar 2020 16:57

Så först ska jag summera 4sin(3x)+2cos(3x) 

Lars 75
Postad: 23 mar 2020 16:58

precis!

moonlighttt 177
Postad: 23 mar 2020 19:16

sin(3x+π) blir det så här om man summerar dem? 

Lars 75
Postad: 23 mar 2020 19:22

Hur tänker du!?

moonlighttt 177
Postad: 23 mar 2020 19:38

Eller menar du att man ska lösa ut x? Förstår inte riktigt vad du menar med att summera 

Smaragdalena 57679 – Lärare
Postad: 23 mar 2020 19:48

Hur är standardmetoden om man vill ta reda på största eller minsta värdet för en funktion?

Lars 75
Postad: 23 mar 2020 19:58

Känner du till att man kan skriva f(x)+g(x)=4sin(3x)+2cos(3x)=Asin(3x+v) där A är amplituden och v den så kallade fasförskjutningen? Om du sett det, inser du att A=sqrt(4^2+2^2)=sqrt(20). Minsta värdet är alltså. -sqrt(20).

Om du inte har sett metoden ovan återstår bara att derivera f(x)+g(x) och söka nollställen på vanligt sätt. 

moonlighttt 177
Postad: 23 mar 2020 20:02

då Hade jag tagit reda på amplituden och om amplituden är 2 så är största värdet 2 och minsta -2?

moonlighttt 177
Postad: 23 mar 2020 20:09 Redigerad: 23 mar 2020 20:09
Lars skrev:

Känner du till att man kan skriva f(x)+g(x)=4sin(3x)+2cos(3x)=Asin(3x+v) där A är amplituden och v den så kallade fasförskjutningen? Om du sett det, inser du att A=sqrt(4^2+2^2)=sqrt(20). Minsta värdet är alltså. -sqrt(20).

Om du inte har sett metoden ovan återstår bara att derivera f(x)+g(x) och söka nollställen på vanligt sätt. 

Det är: y=A*cosk(x+v) + c? Den har jag hört om men vad menas med sqrt? 

Lars 75
Postad: 23 mar 2020 20:18

Kvadratrot= square root=sqrt

Svara Avbryt
Close