5 svar
122 visningar
Krissehiss är nöjd med hjälpen!
Krissehiss 18
Postad: 15 apr 2018

Minsta värdet som en funktion kan anta

Hej, det är någonting jag inte har förstått angående uppgiften på bifogad bild. Jag tänker att minsta värdet som funktionen 3t^2-3 kan anta är -3. Rätt svar är -2, hur ska man tänka? Uppgift 3460 Matematik 5000 4.

Matte varje dag :) 106
Postad: 15 apr 2018 Redigerad: 15 apr 2018

kan du integrera funktionen och rita upp den

du ritar innan integrationen

jag vet inte om jag gjort rätt men kolla på det

 

x=1

f(x)=-2

i grafen.

 

hoppas du fattar

tomast80 1794
Postad: 16 apr 2018

Precis!

Det gäller att:

f(x)=0xg(t)dt f(x) = \int_0^x g(t) dt

Mycket riktigt är det korrekt att:

minxg(x)=g(0)=-3 \min_x g(x) = g(0) = -3

Men det var inte det frågan gällde utan man söker:

minxf(x)=minx(G(x)-G(0))=... \min_x f(x) = \min_x (G(x)-G(0)) = ...

Krissehiss 18
Postad: 16 apr 2018
tomast80 skrev :

Precis!

Det gäller att:

f(x)=0xg(t)dt f(x) = \int_0^x g(t) dt

Mycket riktigt är det korrekt att:

minxg(x)=g(0)=-3 \min_x g(x) = g(0) = -3

Men det var inte det frågan gällde utan man söker:

minxf(x)=minx(G(x)-G(0))=... \min_x f(x) = \min_x (G(x)-G(0)) = ...

Tack. Vad är skillnaden på funktionen f(x) och g(x)? 

Krissehiss skrev :
tomast80 skrev :

Precis!

Det gäller att:

f(x)=0xg(t)dt f(x) = \int_0^x g(t) dt

Mycket riktigt är det korrekt att:

minxg(x)=g(0)=-3 \min_x g(x) = g(0) = -3

Men det var inte det frågan gällde utan man söker:

minxf(x)=minx(G(x)-G(0))=... \min_x f(x) = \min_x (G(x)-G(0)) = ...

Tack. Vad är skillnaden på funktionen f(x) och g(x)? 

f(x) är den primitiva funktionen till g(x), dvs g(x) är derivatan av f(x).

DreamChild 41
Postad: 4 aug 2018

f(x) definieras av integralen, alltså man måste integrera och få en funktion. Denna funktionen, alltså integrerings resultat blir f(x). Sen du gör allt som vanligt. Hur hittar man funktionens minsta värde? Genom extrempunkterna. f(x), vilket blir då x^3-3x har extremvärderna +-1. Sen sätter du dessa värde till f(x) och ser att f(1) ger -2, medan f(-1) ger 2, alltså funktionens minsta värde är -2

Svara Avbryt
Close