minuset

Nej.

Använd regeln  $a^{-b }= \frac{1}{a^b}$

Päivi skrev :

$$\begin{gathered} (-1{)}^{-3} \\ ----- \\ (-1)·(-1)·(-1)= \\ 1·(-1)=-1 \\ är detta riktigt? \end{gathered}$$

Nej, det står inte $\mathbf{(}\mathbf{-}\mathbf{1}{\mathbf{)}}^{\mathbf{3}}$  Det står $\mathbf{(}\mathbf{-}\mathbf{1}{\mathbf{)}}^{\mathbf{-}\mathbf{3}}$ Gör som du gjorde tidigare. 

Jag har en annan räkning som ser ut så här

(-1)^ 3

då har jag använt (-1)*(-1)*(-1) till den 

här som jag har ni i inlägget. 

-1/1^3

Päivi skrev :

Jag har en annan räkning som ser ut så här

(-1)^ 3

då har jag använt (-1)*(-1)*(-1) till den 

här som jag har ni i inlägget. 

-1/1^3

Nu förstår jag inte riktigt vad du menar.
$\mathbf{(}\mathbf{-}\mathbf{1}{\mathbf{)}}^{\mathbf{3}}\mathbf{=}\mathbf{(}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{\left)}\mathbf{\right(}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{\left)}\mathbf{\right(}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{1}\mathbf{(}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{1}$ Ja detta stämmer 

$\mathbf{(}\mathbf{-}\mathbf{1}{\mathbf{)}}^{\mathbf{-}\mathbf{3}}\mathbf{=}\mathbf{(}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{\left)}\mathbf{\right(}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{\left)}\mathbf{\right(}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{1}$ om du menar såhär så stämmer det inte.

När du har  $-1^{3 }$  så är det rätt att använda (-1)*(-1)*(-1)

men nu har du ju inte det utan  $-1^{-3}$

Regeln  $a^{-b} = \frac{1}{a^b}$  ger  då  $-1^{-3} = \frac{1}{-1^3}$

och vad blir det ?

larsolof skrev :

När du har  $-1^{3 }$  så är det rätt att använda (-1)*(-1)*(-1)

men nu har du ju inte det utan  $-1^{-3}$

Regeln  $a^{-b} = \frac{1}{a^b}$  ger  då  $-1^{-3} = \frac{1}{-1^3}$

och vad blir det ?

Tack så mycket för detta. Detta är bra repetition. Har inte sysslat med detta på flera år. 

Det blir -1

Päivi skrev :

larsolof skrev :

När du har  $-1^{3 }$  så är det rätt att använda (-1)*(-1)*(-1)

men nu har du ju inte det utan  $-1^{-3}$

Regeln  $a^{-b} = \frac{1}{a^b}$  ger  då  $-1^{-3} = \frac{1}{-1^3}$

och vad blir det ?

Tack så mycket för detta. Detta är bra repetition. Har inte sysslat med detta på flera år. 

Du löste ju precis en sådan uppgift i tidigare tråd?

Ja, svaret blir -1

$\frac{1}{-1^3} = \frac{1}{-1 x -1 x -1 } = \frac{1}{-1} = -1$

Detta är ju lite lustigt, för du fick ju också  -1  från början
fast du då räknade på fel sätt.

Därför blev jag fundersam. 

Nu slarvas det lite med prioriteringsordningen här.

Exponentiering har högre prioritet än negering.

Alltså är  $\mathbf{-}{\mathbf{1}}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{\left(}{\mathbf{1}}^{\mathbf{2}}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{(}\mathbf{1}\mathbf{·}\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{1}$, men $\mathbf{(}\mathbf{-}\mathbf{1}{\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{(}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{·}\mathbf{(}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{1}$.

I fallet udda exponent så blir slutresultatet detsamma (-1), men uträkningen är inte densamma.

Alltså för att vara övertydlig:

$\mathbf{-}{\mathbf{1}}^{\mathbf{3}}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{\left(}{\mathbf{1}}^{\mathbf{3}}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{(}\mathbf{1}\mathbf{·}\mathbf{1}\mathbf{·}\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{1}$

$\mathbf{(}\mathbf{-}\mathbf{1}{\mathbf{)}}^{\mathbf{3}}\mathbf{=}\mathbf{(}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{·}\mathbf{(}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{·}\mathbf{(}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{1}$

Det bra Yngve!