Mittpunktsnomraler i en triangel
Hej! Jag har fastnat på denna fråga:
Har suttit och tänkt men kommer inte fram till något. Jag funderade lite på om jag kunde använda mig av en cirkel och dess mittpunkt, och tänka att mittpunktsnormalerna fick vara diametrar. Då skulle de ju alltid, alla, ha sin mitt i cirkelns mittpunkt:
Samtidigt tror jag inte att alla linjer man drar från triangelns ytterkanter kan vara både en diameter, och rät till triangelns linje. tex skulle jag ju kunna flytta en linje mer längs höger på triangeln, så att den fortfarande är rät, och parallel med den tidigare, men då går den inte genom mittpunkten längre:
någon som kan hjälpa mig? En ledtråd kanske?
tack för hjälpen i förhand!
Ett sätt är att lägga in triangeln i ett koordinatsystem och bestämma mittpunktsnormalernas ekvationer, för att se var de skär varandra. Vet ej om ni har gått igenom hur man gör detta ännu. Det kräver inget större tankearbete men väl en god portion noggrannhet och tålamod.
Ett annat kan vara om du känner till att en cirkel alltid är bestämd av tre punkter. Där kordorna AB:s och BC:s mittpunktsnormaler skär varandra måste vara den omskrivna cirkelns medelpunkt. Vad gäller då om mittpunktsnormalen till kordan AC?
