Mod
Tänker jag rätt här?:
314 har basen 3 och 1210 har basen 12
3=10x0 + 3 (restet är 3)
12=10x1+2 (restet är 2)
1314 x 1210 3 x 2 = 6 (mod 10)
Finns det ett bättre/lättare sätt att räkna ut uppgiften på?
Lol12345 skrev:
Tänker jag rätt här?:
314 har basen 3 och 1210 har basen 12
3=10x0 + 3 (restet är 3)
12=10x1+2 (restet är 2)
1314 x 1210 3 x 2 = 6 (mod 10)
Finns det ett bättre/lättare sätt att räkna ut uppgiften på?
Jag hade räknat
3^14 * 12^10 = 3^14 * (3*4)^10 = 3^24 * 4^10
Vid upprepad mult. av 3 får vi siffrorna: 3,9,7,1 – 3,9,7,1 – 3,9,7,1 – ...
Vid upprepad mult. av 4 får vi siffrorna: 4,6 – 4,6 – 4,6 – 4,6 – ...
På 24 upprepade mult. får vi 6 grupper, där den sista slutar på 1
På 10 upprepade mult. får vi 5 grupper, där den sista slutar på 6
Alltså blir produktens sista siffra 1*6=6.
Betyder det att jag räkna korrekt eller?
Lol12345 skrev:Betyder det att jag räkna korrekt eller?
Njae, inte formellt, men du får rätt svar.
