Mod igen

Lol12345 skrev:

Hej, jag förstår inte varför uträkningarna är komplicerade när man ändå får samma svar, I tex denna uppgiften,

Jag räknade ut så här: 

5 x 4¹⁹ (mod 60)

Började med att räkna ut resterna för att sedan multiplicera dem:

5= 60x 0 + 5                 4=60 x 0 + 4

5 x 4¹⁹ $\equiv$5 x 4 = 20 (mod 60)

Svar= 20 minuter

-----------

Vad jag inte förstår är varför dem förenklar 4¹⁹ ? man får ju ändå samma rest genom att bara ta 4 direkt? 

Hur ser din beräkning ut med ovanstående metod om du skall beräkna

7^3 mod 11

?

Jag skulle berkänat 7 upphöjt med 3 vilket är 343 och sedan kolla 11ans multi tabell, Det närmasta är 

343= 11 x 31 + 2. Så svaret är 2$\equiv$

hur annars skulle man lösa detta?

---------------

sen antar  jag att man kan göra detta?

7³ = 7² x 7

7²= 11 x 4  +5            7=11 x 0 + 7 

7² ≡  7³ x 7$\equiv$ 5 x 7 = 35 (mod 11) = 2

Lol12345 skrev:

Jag skulle berkänat 7 upphöjt med 3 vilket är 343 och sedan kolla 11ans multi tabell, Det närmasta är 

343= 11 x 31 + 2. Så svaret är 2$\equiv$

hur annars skulle man lösa detta?

---------------

sen antar  jag att man kan göra detta?

7³ = 7² x 7

7²= 11 x 4  +5            7=11 x 0 + 7 

7² ≡  7³ x 7$\equiv$ 5 x 7 = 35 (mod 11) = 2

Men här modifierar du din metod lite (vilket ger rätt svar). Kan du göra exakt som i

men med 7^3 mod 11 ?