modulär räkning (mod43), multiplikativa inverser

Hej jag arbetar med uppgiften

lös ekvationen x¹¹ = 2 i Z₄₃ 

Jag löste ekvationen och lösningen är bifogat i följande bild. samt jag har bifogat facit. Jag får samma resultat som i facis men min fråga är varför i facit har de använt 19 som den multiplikativa inversen till 11. 

Jag får dock den multiplikativa inversen till 11 i Z₄₃ är -19 som är ekvivalent med 23 i Z_42. 

Det som Jag behöver förstå är varför här har de använt -19 och inte 23 (mod42)?

Mina beräkningar

Facit