modulräkning

Du tänker helt rätt, du är alldeles strax i mål! Är det bara $n=0,1,2$ som ska bevisas? Då är din metod lite väl utförlig – det går bra att bara testa talen – men om det är $n=0,1,2,...$ som ska bevisas, då är din metod utmärkt!

Det som saknas är ett steg i din primtalsfaktorisering: $120=3·5·2·2·2$

Kombinera ihop två av tvåorna, så får du $120=1·3·5·2·4=1·2·3·4·5$, vilket var precis vad vi ville bevisa! :)

det är n= 0,1,2.... 

att 120=3·5·2·2·2 förstår jag och att det sen blir  120= 1·2·3·4·5 förstår jag också, förutom 1an hur kommer den in i bilden? 

Så man löser det så, utan några modul tabeller som jag trodde?

Alla tal har 1 som faktor – tänk på att $1\cdot a=a$, oavsett värde på a. :)

Ja, eller alltså det behövs inga tabeller i detta fall, åtminstone. Om vi tar fem på varandra följande tal (vilket vi har, enligt din faktorisering), är ett av dem alltid delbart med fem, minst ett är delbart med 2, och minst ett är delbart med 3, 4 respektive 1. :)

Tack förstår nu!