moment ekvation homogen (Fysik/Universitet)

Eftersom trissan masscentrum inte genomgår någon translation måste summan av krafterna på den vara noll.

Ställ upp ekvationer för rotationsrörelsen och bestäm linkrafterna.

Guggle skrev:
Eftersom trissan masscentrum inte genomgår någon translation måste summan av krafterna på den vara noll.
Ställ upp ekvationer för rotationsrörelsen och bestäm linkrafterna.

Jo det är liksom det jag undrar efter, hur ställer man upp de ?

1. Frilägg de kroppar som ingår i systemet och identifiera de krafter som verkar på var och en av dessa.

2. Inför de koordinater som behövs för rörelsebeskrivningen och finn eventuella kinematiska samband (tvångsvillkor)

3. De lagar du behöver i denna uppgift är $F=ma$ och $\tau=I\alpha$ . För en homogen cirkelskiva gäller $I=\frac{1}{2}MR^2$ . Ställ upp nödvändiga samband för de frilagda kropparna.

Guggle skrev:
1. Frilägg de kroppar som ingår i systemet och identifiera de krafter som verkar på var och en av dessa.
2. Inför de koordinater som behövs för rörelsebeskrivningen och finn eventuella kinematiska samband (tvångsvillkor)
3. De lagar du behöver i denna uppgift är $F=ma$ och $\tau=I\alpha$ . För en homogen cirkelskiva gäller $I=\frac{1}{2}MR^2$ . Ställ upp nödvändiga samband för de frilagda kropparna.

så långt har jag kommit :/

Bra!

Eventuellt kan du komplettera din bild med riktning på a (uppåt för för den första massan och nedåt för den andra massan), samt rotationsriktning på $\alpha$ (ges av din definition av a, alltså medurs).

Du har ställt upp ekvationerna för $T_1$ och $T_2$ helt korrekt.

Däremot saknar jag två viktiga ekvationer. I y-led gäller

$T_3-T_1-T_2-m_cg=0$

Och momentekvationen

$\tau=T_2R-T_1R=I\alpha$

Slutligen har du tvångsvillkoret $a=\alpha R$ eftersom $v=\omega R$ .

Du har nu ett linjärt ekvationssystem och bör kunna lösa ut den eller de okända du söker, klarar du det?

Guggle skrev:
Bra!
Eventuellt kan du komplettera din bild med riktning på a (uppåt för för den första massan och nedåt för den andra massan), samt rotationsriktning på $\alpha$ (ges av din definition av a, alltså medurs).
Du har ställt upp ekvationerna för $T_1$ och $T_2$ helt korrekt.
Däremot saknar jag två viktiga ekvationer. I y-led gäller
$T_3-T_1-T_2-m_cg=0$
Och momentekvationen
$\tau=T_2R-T_1R=I\alpha$
Slutligen har du tvångsvillkoret $a=\alpha R$ eftersom $v=\omega R$ .
Du har nu ett linjärt ekvationssystem och bör kunna lösa ut den eller de okända du söker, klarar du det?

naj klarar inte av och räkna ut det. Kan du visa hur du tänker eller hur du räknar ut de?

Guggle skrev:
Bra!
Eventuellt kan du komplettera din bild med riktning på a (uppåt för för den första massan och nedåt för den andra massan), samt rotationsriktning på $\alpha$ (ges av din definition av a, alltså medurs).
Du har ställt upp ekvationerna för $T_1$ och $T_2$ helt korrekt.
Däremot saknar jag två viktiga ekvationer. I y-led gäller
$T_3-T_1-T_2-m_cg=0$
Och momentekvationen
$\tau=T_2R-T_1R=I\alpha$
Slutligen har du tvångsvillkoret $a=\alpha R$ eftersom $v=\omega R$ .
Du har nu ett linjärt ekvationssystem och bör kunna lösa ut den eller de okända du söker, klarar du det?

Jag får det till 579,42 N stämmer det???

Nej, om du redovisar din uträkning kan vi säkert hitta var det går fel.

Accelerationen blir

$a=\frac{m_b-m_a}{m_a+m_b+m_c/2}g$

$T_3=T_1+T_2+m_cg=m_a(g+a)+m_b(g-a)+m_cg\approx 586\mathrm{N}$

Guggle skrev:
Nej, om du redovisar din uträkning kan vi säkert hitta var det går fel.
Accelerationen blir
$a=\frac{m_b-m_a}{m_a+m_b+m_c/2}g$
$T_3=T_1+T_2+m_cg=m_a(g+a)+m_b(g-a)+m_cg\approx 586\mathrm{N}$

Jag