Moment kring en punkt

Hur ska en ortsvektor peka? Ska den peka från punkten till kraften eller kraften till punkten? Om du tar ett enkelt exempel med ett kraftmoment kan du nog lista ut det.

Din ortsvektor är (4, 4, -5) vilket betyder vad? Var pekar den? Det är inte från kraftens angreppspunkt till D.

Ebola skrev:

Hur ska en ortsvektor peka? Ska den peka från punkten till kraften eller kraften till punkten? Om du tar ett enkelt exempel med ett kraftmoment kan du nog lista ut det.

Din ortsvektor är (4, 4, -5) vilket betyder vad? Var pekar den? Det är inte från kraftens angreppspunkt till D.

Jag tror rätt svar bör vara kraften till punkten, om kraften är mellan A och B så borde man gå från det till D.

Edit: Så ortsvektorn bör vara (4,4,-3)
Edit 2: Fick momenten kring punkt D till (8,-8,0) kNm hoppas det stämmer!

Tänkte du verkligen på ett enkelt exempel innan du svarade? Tänk dig en skiftnyckel du drar runt en mutter med en kraft enligt nedan bild.

Momentet kring muttern är enkelt längden på skiftnyckeln gånger kraften vilken anbringas vinkelrätt till skiftnyckelns längdaxel. Om du har en kryssprodukt definierad som $M=r \times F$ vet du enligt högerhandsregeln i vilken riktning momentvektorn pekar. I ovan fall vet du att momentvektorn ska peka ut ur bilden, var borde vektorn $r$ då peka? 

Visa sedan hur du räknar ut kryssprodukten för din uppgift.

Ebola skrev:

Tänkte du verkligen på ett enkelt exempel innan du svarade? Tänk dig en skiftnyckel du drar runt en mutter med en kraft enligt nedan bild.

Momentet kring muttern är enkelt längden på skiftnyckeln gånger kraften vilken anbringas vinkelrätt till skiftnyckelns längdaxel. Om du har en kryssprodukt definierad som $M=r \times F$ vet du enligt högerhandsregeln i vilken riktning momentvektorn pekar. I ovan fall vet du att momentvektorn ska peka ut ur bilden, var borde vektorn $r$ då peka? 

Visa sedan hur du räknar ut kryssprodukten för din uppgift.

Från mutter till där kraften pekar? det spelar ej roll väl vart den pekar så länge det är på kraftens verkningslinje för att moment är ju kring muttern så med högerhandsregel pekar tummen ut och r mot kraften.

DeMechanica skrev:

Från mutter till där kraften pekar? det spelar ej roll väl vart den pekar så länge det är på kraftens verkningslinje för att moment är ju kring muttern så med högerhandsregel pekar tummen ut och r mot kraften.

För att räkna ut momentet i en punkt för en kraft enligt momentet definierat som $M=r \times F$ ska ortsvektorn peka från punkten till kraftens verkningslinje. Det du hade gjort var att formulera en vektor som pekade från kraften till punkten.

Ebola skrev:

DeMechanica skrev:

Från mutter till där kraften pekar? det spelar ej roll väl vart den pekar så länge det är på kraftens verkningslinje för att moment är ju kring muttern så med högerhandsregel pekar tummen ut och r mot kraften.

För att räkna ut momentet i en punkt för en kraft enligt momentet definierat som $M=r \times F$ ska ortsvektorn peka från punkten till kraftens angreppspunkt. Det du hade gjort var att formulera en vektor som pekade från kraften till punkten.

Behöver jag använda mig av $\stackrel{\rightharpoonup }{e_{DB}}$ som jag fick på uppgift a? för att sedan räkna fram kraftvektorn? Eller är det fel?

DeMechanica skrev:

Behöver jag använda mig av $\stackrel{\rightharpoonup }{e_{DB}}$ som jag fick på uppgift a? för att sedan räkna fram kraftvektorn? Eller är det fel?

Nej, det behöver du inte. Ortsvektorn är enkelt:

$r=(-4,-4,2)$ [m]

Där det mycket riktigt är så att y-värdet kan väljas som vad som helst eftersom ortsvektorn ska peka till kraftens verkningslinje som du sa. Kraftvektorn är:

$F= (0,-4,0)$ [kN]

Ebola skrev:

DeMechanica skrev:

Behöver jag använda mig av $\stackrel{\rightharpoonup }{e_{DB}}$ som jag fick på uppgift a? för att sedan räkna fram kraftvektorn? Eller är det fel?

Nej, det behöver du inte. Ortsvektorn är enkelt:

$r=(-4,-4,2)$ [m]

Där det mycket riktigt är så att y-värdet kan väljas som vad som helst eftersom ortsvektorn ska peka till kraftens verkningslinje som du sa. Kraftvektorn är:

$F= (0,-4,0)$ [kN]

ska inte r vara (-4,-4,3)? för att kraftensverkningslinje är ju på z-leden och 5m

Ja, punkten D har koordinaterna $\{4, 4, 2\}$, Angreppspunkten P för kraften har koordinaterna $\{0, 0, 5\}$.

Alltså är vektorn $\mathbf{r}_{DP}$ från D till P $\{-4, -4, 3\}$

Tanken är nu att du ska beräkna $\mathbf{r}_{DP}\times \mathbf{F}$

Jag tänkte väl det! Så här ser det ut.

DeMechanica skrev:

ska inte r vara (-4,-4,3)? för att kraftensverkningslinje är ju på z-leden och 5m

Japp, jag skrev fel. Din momentvektor är rätt som $M=(12, 0, 16)$ [kNm]. En grej du kan fråga dig är om det är rimligt att momentvektorn enbart ligger i xz-planet.